Fórmulas empírica y molecular a partir de la composición centensimal de cromo y oxígeno (48)

, por F_y_Q

|

Sabiendo que la masa molecular de un compuesto de «Cr» y «O» es 200 $$$ \text{g}\cdot \text{mol}^{-1}$$$ y que su composición centesimal es $$$ \text{Cr} \to 52\ \%$$$ y $$$ \text{O} \to 48\ \%$$$, ¿cuáles son su fórmula empírica y su fórmula molecular?

P.-S.

Fórmula empírica. Para determinarla necesitas conocer la proporción entre cada tipo de átomo y eso lo puedes saber a partir de la proporción entre sus moles. Toma como base de cálculo 100 g de compuesto y así los porcentajes de cada elemento serán los gramos en esos 100 g de compuesto:

$$$ \require{cancel} 52\ \cancel{\text{g}}\ \text{Cr}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{52\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 1}$$$

$$$ \require{cancel} 48\ \cancel{\text{g}}\ \text{O}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{16\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 3}$$$

La proporción molar entre ambos elementos la obtienes al dividir por el más pequeño ambas cantidades. Como hay un mol de Cr, es muy simple establecer la relación molar y, con ello, la fórmula empírica:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf CrO_3}}$$$


La masa molecular que corresponde a la fórmula empírica calculada es:

$$$ \text{M}_{\text{CrO}_3} = 1\cdot 52 + 3\cdot 16 = \color{royalblue}{\bf 100\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Fórmula molecular. La proporción que has calculado es constante. Tienes que establecer cuántas veces se repite para poder escribir la fórmula molecular, que debe tener la forma $$$ \color{forestgreen}{\bf (CrO_3)_n}$$$. Para ello, solo tienes que multiplicar por «n» la masa que has calculado para la fórmula empírica e igualarlo a la masa molecular del compuesto:

$$$ 100\text{n} = 200\ \to\ \color{royalblue}{\bf n = 2}$$$

La fórmula molecular del compuesto es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf Cr_2O_6}}$$$