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Fuerza magnética sobre un electrón que entra en un campo magnético (7167)

Sábado 15 de mayo de 2021, por F_y_Q

Se lanza un electrón con una velocidad de $1.5\cdot 10^8\ \textstyle{m\over s}$ dentro de un campo magnético de inducción $B = 10\ T$ . Calcula la fuerza magnética sobre el electrón si este se mueve en cada uno de los siguientes casos:

a) Paralelo al campo magnético.

b) Perpendicular al campo magnético.

c) Formando un ángulo con la dirección del campo magnético.

La fuerza magnética sobre el electrón tiene la forma:

$\vec F_M = q_e\cdot \vec v\times \vec B\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_M = q_e\cdot v\cdot B\cdot sen\ \alpha}}$

a) Si se mueve paralelo quiere decir que el ángulo que forman la velocidad y el campo es cero, por lo tanto:

$F_M = q_e\cdot v\cdot B\cdot \cancelto{0}{sen\ 0}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{F_M = 0}}}$

b) Al ser perpendicular el ángulo es ahora de

y el seno es uno:

$F_M = q_e\cdot v\cdot B\cdot \cancelto{1}{sen\ 90} = 1.6\cdot 10^{-19}\ C\cdot 1.5\cdot 10^8\ \frac{m}{s}\cdot 10\ T = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.4\cdot 10^{-10}\ N}}}$

c) Sustituyendo ahora en la ecuación, con el valor del ángulo indicado:

$F_M = 1.6\cdot 10^{-19}\ C\cdot 1.5\cdot 10^8\ \frac{m}{s}\cdot 10\ T\cdot sen\ 60 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.08\cdot 10^{-10}\ N}}}$

Fuerza magnética sobre un electrón que entra en un campo magnético (7167)

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