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Fuerza para detener una caída y aceleración promedio (5880)
Martes 15 de octubre de 2019, por
Un objeto de 80 kg cae desde la ventana de un hotel que se encuentra a 7.2 m de altura sobre un techo de madera en el que aterriza. El techo cede 1 m mientras detiene su caída.
a) ¿Cuál es la aceleración de frenado?
b) Determina la fuerza promedio del techo sobre el objeto mientras se detiene.
Si aplicas un balance de energía a la situación, el trabajo que debe hacer el techo para frenar la caída del objeto es igual a la variación de la energía potencial que experimenta en su caída:
![W = \Delta E_P = m\cdot g\cdot h = 80\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 7.2\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.64\cdot 10^3\ J}}](local/cache-vignettes/L433xH31/b01caa0cb016f206c877a9d0063cc8a6-d26d6.png?1733098970 "W = \Delta E_P = m\cdot g\cdot h = 80\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 7.2\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.64\cdot 10^3\ J}}"){kind=small}
b) El trabajo que debe realizar el techo sobre el objeto es igual a la fuerza que el techo hace sobre el objeto por la distancia que se deforma:
![W = F\cdot d\ \to\ F = \frac{W}{d} = \frac{5.64\cdot 10^3\ J}{1\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.64\cdot 10^3\ N}}}](local/cache-vignettes/L396xH37/7fc1780bfe4a462fd82a7732ba7a2795-48918.png?1733098970 "W = F\cdot d\ \to\ F = \frac{W}{d} = \frac{5.64\cdot 10^3\ J}{1\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.64\cdot 10^3\ N}}}"){kind=small}
a) La aceleración promedio de frenado la puedes obtener al aplicar la segunda ley de la dinámica:
![F = m\cdot a\ \to\ a = \frac{F}{m} = \frac{5.64\cdot 10^3\ N}{80\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{70.6\ \frac{m}{s^2}}}}](local/cache-vignettes/L350xH40/1642db3004786a3f1394e70ab633f3d1-23715.png?1733098970 "F = m\cdot a\ \to\ a = \frac{F}{m} = \frac{5.64\cdot 10^3\ N}{80\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{70.6\ \frac{m}{s^2}}}}"){kind=small}