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Masa, volumen y número de átomos de un alambre de cobre (5679)
Miércoles 4 de septiembre de 2019, por
Un alambre de cobre de 10 cm de longitud y 0.25 cm de diámetro tiene una densidad de 
. Calcula:
a) La masa y el volumen del alambre.
b) El número de átomos de cobre que contiene.
Datos: Cu = 63.45 ; 
a) Necesitas conocer el volumen del alambre para poder averiguar su masa. El volumen será el producto de su longitud por la sección:
![V = L\cdot S = 10\ cm\cdot \pi\cdot (0.25)^2\ cm^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.96\ cm^3}}}](local/cache-vignettes/L352xH23/c9d712efd33a3f90e04a459183c381dc-f6d9a.png?1733117241 "V = L\cdot S = 10\ cm\cdot \pi\cdot (0.25)^2\ cm^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.96\ cm^3}}}"){kind=small}
Como conoces la densidad del cobre, puedes despejar la masa:
![\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V = 8.60\frac{g}{\cancel{cm^3}}\cdot 1.96\ \cancel{cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 16.86\ g}}](local/cache-vignettes/L400xH33/672f553d70629ada7137e540f8091dd7-81ef1.png?1733117241 "\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V = 8.60\frac{g}{\cancel{cm^3}}\cdot 1.96\ \cancel{cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 16.86\ g}}"){kind=small}
b) Conviertes en mol la masa de cobre y, usando el número de Avogadro, haces la conversión en átomos. Lo puedes realizar en un único paso usando dos factores de conversión:
![16.86\ \cancel{g}\ Cu\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{63.45\ \cancel{g}}\cdot \frac{6.022\cdot 10^{23}\ \acute{a}t}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.60\cdot 10^{23}\ \acute{a}t\ Cu}}}](local/cache-vignettes/L421xH43/e2c3f940c5a09682f08867d85d324c88-a374a.png?1733117241 "16.86\ \cancel{g}\ Cu\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{63.45\ \cancel{g}}\cdot \frac{6.022\cdot 10^{23}\ \acute{a}t}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.60\cdot 10^{23}\ \acute{a}t\ Cu}}}"){kind=small}
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