Fórmula molecular de un hidrocarburo sabiendo su composición centesimal (217)

, por F_y_Q

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Un compuesto contiene un $$$ 80\ \%$$$ de carbono y un $$$ 20\ \%$$$ de hidrógeno. Sabiendo que su masa molecular es $$$ 45\ \text{g}\cdot \text{mol}^{-1}$$$, ¿cuál es su fórmula molecular?

Datos: C = 12 ; H = 1.

P.-S.

Tomas como base de cálculo 100 g de compuesto y así los porcentajes de cada elemento serán los gramos en esos 100 g de compuesto:

$$$ \require{cancel} 80\ \cancel{\text{g}}\ \text{C}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{12\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 6.67}$$$

$$$ \require{cancel} 20\ \cancel{\text{g}}\ \text{H}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{1\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 20}$$$

La proporción molar entre ambos elementos la obtienes al dividir por el más pequeño ambas cantidades:

$$$ \text{C}: \dfrac{6.67}{6.67} = \color{royalblue}{\bf 1}$$$

$$$ \text{H}: \dfrac{20}{6.67} = \color{royalblue}{\bf 3}$$$

La proporción que has calculado entre ambos elementos es constante. Tienes que establecer cuántas veces se repite para poder escribir la fórmula molecular, que debe tener la forma $$$ \color{forestgreen}{\bf (CH_3)_n}$$$. Para ello, solo tienes que calcular la masa del paréntesis, multiplicarla por «n» e igualarlo a la masa molecular del compuesto:

$$$ (12 + 3\cdot 1)\cdot \text{n} = 45\ \to\ 15\text{n} = 45\ \to\ \color{royalblue}{\bf n = 3}$$$

La fórmula molecular del compuesto es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf C_3H_9}}$$$