Reacción química: rendimiento de la reacción de descomposición del hexano (3214)

, por F_y_Q

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El etileno (\ce{C2H4}), un importante reactivo químico industrial, se puede preparar calentando hexano (\ce{C6H14}) a 800\ ^oC. Si el rendimiento de la reacción de formación de etileno es 42.5\ \%, ¿qué masa de hexano se debe utilizar para producir 481 g de etileno?

P.-S.

Lo primer que debes hacer es escribir la reacción debidamente ajustada:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C6H14 -> 3C2H4 + H2}}}

Las masas moleculares del hexano y el etileno son:

\left M_{\ce{C6H14}} = 6\cdot 12 + 14\cdot 1 = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{86\ g\cdot mol^{-1}}}} \atop M_{\ce{C2H4}} = 2\cdot 12 + 4\cdot 1 = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{28\ g\cdot mol^{-1}}}}

La relación másica de la reacción química es:

\text{86 g de \ce{C6H14}} = 3\cdot 28 \text{g de \ce{C2H4}}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{84 g de \ce{C2H4}}}

Suponiendo que el rendimiento es del 100 \ \%, la masa de hexano necesaria sería:

481\ \cancel{g\ \ce{C2H4}}\cdot \frac{86\ g\ \ce{C6H14}}{84\ \cancel{g\ \ce{C2H4}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{492.45 g \ce{C6H14}}}

Ahora aplicas el dato del rendimiento. Es importante tener en cuenta que la cantidad de hexano necesaria será mayor que la que acaba de calcular, ya que el rendimiento es menor del 100 \ \%, es decir, la proporcionalidad es inversa:

492.45\ \cancel{\text{g producto}}\cdot \frac{100\ \text{g iniciales}}{42.5\ \cancel{\text{g producto}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{1 158.7 g iniciales}}}