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Reciclaje de latas para obtener estaño y producir óxido de estaño(IV) (6106)

Viernes 6 de diciembre de 2019, por F_y_Q

A partir del reciclado de latas de conserva se puede obtener «Sn» y una empresa utiliza esta materia prima para la obtención de $\ce{SnO_2}$ , que es un material base para la elaboración de sensores de gas. La reacción del proceso es la siguiente:

$\ce{Sn + HNO_3 -> SnO_2 + NO_2 + H_2O}$

Teniendo en cuenta que cada lata pesa 16 g, de los cuales el $2.2\ \%$ en peso es Sn, responde:

a) Si el rendimiento de la reacción es del $80\ \%$ , ¿cuántas latas de conserva son necesarias para producir 70 g de $\ce{SnO_2}$ ?

b) ¿Cuál es la masa mínima de $\ce{HNO_3}$ necesaria para que reaccione toda la cantidad de Sn requerida en este proceso?

c) El $\ce{NO_2}$ es un subproducto de la reacción, ¿qué volumen debería tener dicho recipiente para que, a $35\ ^oC$ , soporte una presión de 1.5 atm?

Masas atómicas: Sn = 118.7; N = 14; O = 16; H = 1.

En primer lugar, debes ajustar la reacción que tiene lugar en el proceso:

$\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{Sn + 4HNO3 -> SnO2 + 4NO2 + 2H2O}}}$

La relación de masas entre las sustancias es:

$\ce{\underset{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 118.7}}{Sn} + \underset{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 252}}{\ce{HNO3}} -> \underset{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 150.7}}{\ce{SnO2}} + \underset{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 184}}{\ce{NO2}} + \underset{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 36}}{\ce{H2O}}}$

a) Partes de la masa de $\ce{SnO_2}$ que quieres obtener, aplicas la relación de masas y luego el rendimiento:

$70\ \cancel{\ce{g\ SnO2}}\cdot \frac{118.7\ \ce{g\ Sn}}{150.7\ \cancel{\ce{g\ SnO2}}}\cdot \frac{100}{80} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 68.9\ g\ Sn}$

Este dato será la base para el resto de los cálculos porque ya contiene el rendimiento de la reacción.
Necesitas esa masa de Sn para lograr los 70 g de $\ce{SnO_2}$ , pero debes calcular las latas que son:

$68.9\ \cancel{\ce{g\ Sn}}\cdot \frac{100\ \cancel{g}}{2.2\ \cancel{\ce{g\ Sn}}}\cdot \frac{1\ \text{lata}}{16\ \cancel{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 196\ latas}}$

b) Ahora aplicas la relación másica al $\ce{HNO_3}$ :

$68.9\ \cancel{\text{g\ Sn}}\cdot \frac{252\ \ce{g\ HNO3}}{118.7\ \cancel{\text{g\ Sn}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{146.3 g \ce{HNO3}}}}$

c) Debes calcular la masa de gas ( $\ce{NO_2}$ ) y luego convertirla a mol:

$68.9\ \cancel{\text{g\ Sn}}\cdot \frac{184\ \cancel{g}\ \ce{NO2}}{118.7\ \cancel{\text{g\ Sn}}}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{46\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{2.32 mol \ce{NO2}}}$

Aplicas la ecuación de los gases ideales para determinar el volumen necesario:

$PV = nRT\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V= \frac{nRT}{P}}}$

Sustituyes los datos y calculas:

$V = \frac{2.32\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 308\ \cancel{K}}{1.5\ \cancel{\text{atm}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 39\ L}}$

Reciclaje de latas para obtener estaño y producir óxido de estaño(IV) (6106)

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