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Selectividad Andalucía: química (junio 2009) - problema 2.A (115)

Viernes 1ro de enero de 2010, por F_y_Q

Calcula:

a) La entalpía de combustión estándar del octano líquido, sabiendo que se forman $\ce{CO_2}$ y $\ce{H_2O}$ gaseosos como productos.

b) La energía que necesita un automóvil por cada kilómetro si consume 5 L de octano por cada 100 km recorridos.

Datos: $\Delta H^0_f[\ce{H2O(g)}] = -241.8\ kJ/mol$ ; $\Delta H^0_f[\ce{CO2(g)}] = -393.5\ kJ/mol$ ; $\Delta H^0_f[\ce{C8H18(l)}] = -250.0\ kJ/mol$ . Densidad del octano líquido $\rho = 0.8\ kg/L$ . Masas atómicas: C =12 ; H = 1.

Como siempre, es necesario escribir la reacción ajustada de la combustión del octano para hacer el problema:

$\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{C8H18(l) + \textstyle{25\over 2}O2(g) -> 8CO2(g) + 9H2O(g)}}}$

a) Puedes escribir la entalpía de combustión en función de las entalpías de formación de reactivos y productos:

$\Delta H_R^o = \sum n_p\cdot \Delta H_f^o(p) - \sum n_r\cdot \Delta H_f^o(r) = 8\Delta H_f^0(\ce{CO2}) + 9\Delta H_f^o(\ce{H2O}) - \Delta H_f^o(\ce{C8H18})$

Sustituyes los datos del enunciado y calculas:

$\Delta H_R^o = [8(-393.5) + 9(-241.8) - (-250.0)]\ \textstyle{kJ\over mol} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-5\ 074\ \frac{kJ}{mol}}}}$

b) Necesitas conocer los moles de octano que consume el coche por cada kilómetro que recorre. Los puedes obtener si usas el dato de la densidad como un factor de conversión y si tienes en cuenta que la masa molar del octano es:

$\ce{C8H18} : 8\cdot 12 + 18\cdot 1 = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{114\ \textstyle{g\over mol}}}$

$5\cdot 10^3\ \frac{\cancel{mL}}{100\ \cancel{km}}\cdot 0.8\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{mL}}\cdot \frac{1\ mol}{114\ \cancel{g}}\cdot 1\ \cancel{km} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.35\ \ce{mol\ C8H18}}}$

La energía que tiene que consumir es igual a la energía que se desprende en la combustión de esos moles de octano, si desprecias cualquier degradación de energía:

$Q = 0.35\ \cancel{mol}\cdot 5\ 074\ \frac{kJ}{\cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 776\ kJ}}$

Selectividad Andalucía: química (junio 2009) - problema 2.A (115)

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