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Tiempo necesario para depositar una masa de plata sobre un objeto (886)
Lunes 10 de mayo de 2010, por
Para platear un objeto se ha estimado que es necesario depositar 40 g de plata.
a) Si se realiza la electrolisis de una disolución acuosa de sal de plata con una corriente de 2 amperios, ¿cuánto tiempo se tardará en realizar el proceso?
b) ¿Cuántos moles de electrones han sido necesarios para ello?
Datos: F =96 500 C ; Ag =108.
Para realizar el problema debes tener en cuenta la ecuación reducción del proceso:
![\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{Ag^+(ac) + 1e^- -> Ag(s)}}}](local/cache-vignettes/L274xH25/676665a03ac11cd5b31bfed6de3b64f2-e9267.png?1753603105 "\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{Ag^+(ac) + 1e^- -> Ag(s)}}}"){kind=small}
a) Como puedes ver, un solo electrón es necesario para llevar a cabo la reducción. Si aplicas la expresión de Faraday y despejas el tiempo:
![m = \frac{I\cdot t\cdot M}{n\cdot F}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{m\cdot n\cdot F}{I\cdot M}}}](local/cache-vignettes/L306xH48/e5d920cb555a73afdd4fc6b7113e3f20-945b5.png?1742375892 "m = \frac{I\cdot t\cdot M}{n\cdot F}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{m\cdot n\cdot F}{I\cdot M}}}"){kind=small}
Sustituyes los datos en la ecuación y calculas el tiempo:
![t = \frac{40\ \cancel{g}\cdot 1\cdot 96\ 500\ \cancel{C}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}}{2\ \cancel{C}\cdot s^{-1}\cdot 108\ \cancel{g}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{17 870 s}}}](local/cache-vignettes/L402xH56/d07ac4c06e66c3fa41b45d1b3c241d55-2c4c5.png?1753603105 "t = \frac{40\ \cancel{g}\cdot 1\cdot 96\ 500\ \cancel{C}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}}{2\ \cancel{C}\cdot s^{-1}\cdot 108\ \cancel{g}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{17 870 s}}}")
b) Al ser necesario solo un electrón por cada catión plata, el número de moles de electrones será el mismo que el número de moles de átomos de plata que se depositan. Como conoces la masa de plata y su masa atómica:
![n_{e^-} = n_{\ce{Ag}} = \frac{40\ \cancel{g}}{108\ \cancel{g}\cdot \text{mol}^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{0.37 mol}}}](local/cache-vignettes/L377xH53/10a25686bfeb5e2e6224e7b35739d79e-61457.png?1753603105 "n_{e^-} = n_{\ce{Ag}} = \frac{40\ \cancel{g}}{108\ \cancel{g}\cdot \text{mol}^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{0.37 mol}}}")