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Trabajo, energía y potencia (2661)
Sábado 30 de agosto de 2014, por
Se lanza hacia arriba un cuerpo de 300 g y llega a su altura máxima en 15 s. Calcula potencia, trabajo y energía total desarrollada en toda la trayectoria.
Cuando alcanza la altura máxima su velocidad es cero, por lo que su velocidad inicial será:
![v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_0 = gt}}}\ \to\ v_0 = 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 15\ s = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{150\ m\cdot s^{-1}}}](local/cache-vignettes/L672xH37/9b6caf0d49d7029a6efd0e65aecb0226-a4772.png?1758367270 "v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_0 = gt}}}\ \to\ v_0 = 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 15\ s = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{150\ m\cdot s^{-1}}}"){kind=small}
La energía que tiene el cuerpo al inicio será solo energía cinética, si tomas como referencia el punto de lanzamiento:
![E_C = \frac{m}{2}\cdot v^2 = \frac{0.3\ kg}{2}\cdot 150^2\ \frac{m^2}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ 375\ J}}](local/cache-vignettes/L416xH48/441c37f59b90aa91d4efc4156b5e845e-839ef.png?1735149942 "E_C = \frac{m}{2}\cdot v^2 = \frac{0.3\ kg}{2}\cdot 150^2\ \frac{m^2}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ 375\ J}}"){kind=small}
Esta energía debe ser constante durante todo el movimiento y será la energía mecánica del sistema.
La potencia necesaria para llevar a cabo el movimiento es:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = F\cdot v}}](local/cache-vignettes/L96xH16/84d353856c2eeb0645fbbfab157260e4-099a5.png?1734944050 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = F\cdot v}}"){kind=small}
El cálculo ahora es inmediato:
![P = 0.3\ kg\cdot 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 150\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 450\ W}}](local/cache-vignettes/L355xH40/ce45ed29cc020d870d066f1ddccf22b5-81bcf.png?1735149942 "P = 0.3\ kg\cdot 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 150\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 450\ W}}"){kind=small}
El trabajo es la variación de la energía potencial, si consideramos que no hay rozamiento. Como el cuerpo sube y baja hasta el punto de lanzamiento, puedes afirmar que el trabajo total será cero.