Ejercicios de Física y Química

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Leyes de los gases y representación gráfica 0001

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En un recipiente cerrado de volumen constante se ha introducido un gas y se han medido los siguientes valores:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline T(K) & 260 & 392 & 536 & 627 & 662\\
\hline P(atm) & 0,80 & 1,20 & 1,65 & 1,93 & 2,04\\
\hline
\end{tabular}

a) ¿De qué ley de los gases se trata?
b) ¿Cuánto será la presión del gas cuando la temperatura sea de 430 K?
c) ¿Qué valor de temperatura corresponde a una presión de 5 atm?
d) Dibuja la gráfica que representa los valores de la gráfica.


SOLUCIÓN:

a) Al ser un sistema cerrado con volumen constante, estamos en un ejercicio en el que debemos aplicar la ley de Gay-Lussac.
Para poder obtener valores de P o T en el sistema debemos hacer la representación gráfica de los datos de la tabla (apartado d) o hacerlo de manera analítica, a partir de la ecuación de la recta.
La pendiente de la recta, tomando los puntos 2 y 3 de la tabla, será:

k = \frac{(1,65 - 1,20)\ atm}{(536 - 392)\ K} = 3,1\cdot 10^{-3}\frac{atm}{K}

La ecuación de la recta que obtenemos será: P = k\cdot T
b) Para el valor de T = 340 K:

P = 3\cdot 10^{-3}\frac{atm}{K}\cdot 430\ K = \bf 1,33\ atm

c) Si la presión es P = 5 atm:

T = \frac{P}{k} = \frac{5\ atm}{3,1\cdot 10^{-3}\frac{atm}{K}} = \bf 1613\ K

d) La gráfica quedaría como puedes ver en la imagen adjunta.
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