Leyes de los gases y representación gráfica (3473)

, por F_y_Q

En un recipiente cerrado de volumen constante se ha introducido un gas y se han medido los siguientes valores:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|} \hline T\ (K) & 260 & 392 & 536 & 627 & 662\\\hline P\ (atm) & 0.80 & 1.20 & 1.65 & 1.93 & 2.04\\\hline \end{tabular}

a) ¿De qué ley de los gases se trata?

b) ¿Cuánto será la presión del gas cuando la temperatura sea de 430 K?

c) ¿Qué valor de temperatura corresponde a una presión de 5 atm?

d) Dibuja la gráfica que representa los valores de la gráfica.


SOLUCIÓN:

a) Al ser un sistema cerrado con volumen constante, estamos en un ejercicio en el que debemos aplicar la ley de Gay-Lussac.

Para poder obtener valores de P o T en el sistema debemos hacer la representación gráfica de los datos de la tabla (apartado d) o hacerlo de manera analítica, a partir de la ecuación de la recta.

La pendiente de la recta, tomando los puntos 2 y 3 de la tabla, será:

k = \frac{(1.65 - 1.20)\ atm}{(536 - 392)\ K} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.1\cdot 10^{-3}\ \frac{atm}{K}}}

La ecuación de la recta que obtenemos será:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = k\cdot T}}

b) Para el valor de T = 340 K:

P = 3\cdot 10^{-3}\ \frac{atm}{\cancel{K}}\cdot 430\ \cancel{K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.33\ atm}}


c) Si la presión es P = 5 atm:

T = \frac{P}{k} = \frac{5\ \cancel{atm}}{3.1\cdot 10^{-3}\ \frac{\cancel{atm}}{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 613\ K}}


d) La gráfica quedaría como puedes ver en la imagen adjunta.
JPEG (Si haces clic en la miniatura podrás ver la gráfica con más detalle).