Un biólogo está sentado en un árbol a una altura de 5.64 m respecto del suelo y utiliza un rifle de montaje por muelle para disparar dardos tranquilizadores a un rinoceronte. A la hora de disparar, el muelle se comprime y el dardo se coloca en su extremo. Al apretar el gatillo, el muelle se libera y hace que el dardo salga despedido. Dada la constante del muelle, k = 740 N/m, y la compresión del mismo, d = 12.5 cm, determina la rapidez del dardo de 37 g en el momento de salir del rifle (A) y en el momento de impactar con el rinoceronte (B) a una altura de 1.31 m respecto del suelo. Considera que .

Dos bolas de billar de masas y chocan elásticamente con y . Calcula sus velocidades después del choque si al inicio se mueven en la misma dirección y sentido.

Un carro de 5 000 kg de masa lleva una velocidad v y es detenido por dos resortes. Después de que el primer resorte () se comprime 40 cm, entra en acción el segundo resorte () . El carro se detiene 60 cm después de hacer contacto con el primer resorte. Considera que las constantes elásticas de los resortes son: y . Calcula la velocidad del carro al chocar contra los resortes.

Un cuerpo de 400 gramos se deja caer desde una altura de 80 metros. Averigua su velocidad cuando se encuentra a 30 metros del suelo, si el aire lo «frena» con una fuerza de 1 newton.

Un esquiador inicia su movimiento a partir del reposo, en la parte más alta de una pendiente, sin fricción, de 32 m de altura. Cuando llega a la parte más baja, encuentra una superficie horizontal donde el coeficiente de rozamiento cinético entre los esquís y la nieve es 0.18. Calcula, usando criterios energéticos:

a) La magnitud de la velocidad del esquiador cuando ha bajado 10 m (verticales) desde su punto de partida.

b) La distancia que recorre en la superficie horizontal antes de detenerse, si no se impulsa con los bastones.

Un proyectil de masa 0.2 kg llega a una placa de madera de 20 cm de espesor con una velocidad de 144 km/h. La resistencia total que la placa opone a la penetracion del proyectil es constante e igual a 200 N. Se desea saber:

a) Si el proyectil atraviesa la placa.

b) En el caso de que sea así, la velocidad con que sale de la misma.

En el salto de altura, la energía cinética de un atleta se transforma en energía potencial gravitacional sin ayuda de una pértiga. ¿Con qué rapidez mínima debe el atleta dejar el suelo para levantar su centro de masa 2.10 m y cruzar la barra con una rapidez de 0.70 m/s?

Una canica de 8 g se lanza con una velocidad de 10 m/s hacia una bola de billar de 120 g en reposo y choca con ella. Tras el choque, la canica rebota con una velocidad de 5 m/s. Determina la velocidad que llevará la bola de billar tras el choque.

Una vagoneta de feria de masa de 120 kg se encuentra encima de una pista sin rozamiento. El tramo inicial de la pista es horizontal. A medio camino, la pista hace una subida hasta un segundo tramo horizontal, al final del cual hay un sistema de frenado consistente en un muelle de constante elástica k = 104 N/m. La diferencia de altura entre los dos tramos horizontales es de 4 m. Si el sistema de frenado se comprime 0.8 m, calcula:

a) La velocidad de la vagoneta justo antes de empezar a comprimir el sistema de frenado.

b) La velocidad de la vagoneta justo antes de empezar a subir la rampa.

Se hace un péndulo dejando que un objeto de 2.0 kg oscile en el extremo de una cuerda que tiene una longitud de 1.5 m. El ángulo máximo que la cuerda hace con la vertical a medida que el péndulo oscila es de . ¿Cuál es la velocidad del objeto en el punto más bajo de su trayectoria?