Velocidad de un esquiador y distancia que recorre antes de pararse

, por F_y_Q

Un esquiador inicia su movimiento a partir del reposo, en la parte más alta de una pendiente, sin fricción, de 32 m de altura. Cuando llega a la parte más baja, encuentra una superficie horizontal donde el coeficiente de rozamiento cinético entre los esquís y la nieve es 0.18. Calcula, usando criterios energéticos:

a) La magnitud de la velocidad del esquiador cuando ha bajado 10 m (verticales) desde su punto de partida.

b) La distancia que recorre en la superficie horizontal antes de detenerse, si no se impulsa con los bastones.


SOLUCIÓN:

Vamos a usar el Principio de Conservación de la Energía Mecánica para resolver el problema: E_M(i) = E_M(f) + W_R.
a) En este primer tramo no hay rozamiento por lo que la ecuación anterior queda como:
E_M(i) = E_M(f)\ \to\ E_P(i) = E_P(f) + E_C(f)

\cancel{m}\cdot g\cdot h_i = \cancel{m}\cdot g\cdot h_f + \frac{\cancel{m}}{2}\cdot v_f^2\ \to\ v_f = \sqrt{2g(h_i - h_f)}

La diferencia de alturas es de 10 m:

v_f = \sqrt{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 10\ m} = \bf 14\ \frac{m}{s}


b) Ahora sí que hay rozamiento y la ecuación inicial queda como:
E_M(i) = \cancelto{0}{E_M(f)} + W_R

La energía mecánica es nula porque tomamos como referencia la zona horizontal (h = 0) y el esquiador se detiene (v = 0):

\cancel{m}\cdot \cancel{g}\cdot h_i = \mu\cdot \cancel{m}\cdot \cancel{g}\cdot d\ \to\ d = \frac{h_i}{\mu} = \frac{32\ m}{0.18} = \bf 177.8\ m

Buscar en esta web
 
Por palabras clave
 
Por temas
 
Búsqueda libre