Una partícula se mueve en el espacio según la función de posición , en unidades SI. Determina las componentes tangencial y normal de la aceleración en t = 2 s.

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s, que forma un ángulo de con la horizontal, contra un plano inclinado que forma con la horizontal. Calcula el alcance, expresado en metros, sobre el plano inclinado.

Considera:

Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una velocidad de a un ángulo de con la horizontal:

a) Calcula el alcance del proyectil.

b) Calcula el tiempo que tarda el proyectil en llegar al nivel del acantilado.

c) Calcula la rapidez y la dirección de la velocidad final.

Lanzamos un proyectil con una velocidad inicial de 100 m/s en una dirección que forma un ángulo de con la horizontal. Calcula:

a) Su alcance máximo.

b) Su altura máxima.

c) La posición, la velocidad y la aceleración que tiene al cabo de 2 segundos.

Se da el siguiente par de igualdades:

Determina los vectores y .

De la terraza de un edificio ubicado a 87 m del suelo se suelta una moneda. Un segundo después, desde el suelo, se lanza verticamente hacia arriba otra moneda con una velocidad inical de , ¿después de qué tiempo las monedas se hallarán a la misma altura?

Un libro de física, que se desliza sobre una mesa horizontal a 1.10 m/s, cae y llega al piso en 0.350 s. Ignora la resistencia del aire.

a) Calcula la altura de la mesa con respecto al piso.

b) Calcula la distancia horizontal del borde de la mesa al punto donde cae el libro.

Un ascensor tiene una aceleración constante hacia arriba. En un instante dado, un objeto que está pegado en el techo del ascensor se suelta, demorándose 0.5 s en tocar el suelo del ascensor. Si en el instante en que se suelta el objeto la velocidad del ascensor era hacia abajo, halla:

a) La velocidad del ascensor y del objeto cuando este llega al piso del ascensor.

b) La altura del ascensor.

Calcular el valor de la altura de una torre si desde ella se realiza el lanzamiento de una piedra con velocidad de 50 m/s y el tiempo que emplea en llegar al piso es 10 s, suponiendo que:

a) El lanzamiento es horizontal.

b) El lanzamiento es vertical hacia abajo.

Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio y tarda una décima de segundo en recorrer los 2 m de altura de una ventana situada más abajo. ¿A qué altura sobre la parte superior de la ventana se encuentra la terraza?