Ampliación: Densidad de un cilindro a partir de su masa y dimensiones

, por F_y_Q

Un cilindro tiene 6 pies de diámetro y 9.5 pies de altura. ¿Cuál es su densidad si tiene una masa de 650 kg? Expresa el resultado en unidades SI.


SOLUCIÓN:

Para poder obtener unidades SI debemos expresar las dimensiones del cilindro en metros. La equivalencia que necesitamos es que 1 ft = 0.305 m:

D = 6\ \cancel{ft}\cdot \frac{0.305\ m}{1\ \cancel{ft}} = 1.83\ m

h = 9.5\ \cancel{ft}\cdot \frac{0.305\ m}{1\ \cancel{ft}} = 2.9\ m

El volumen del cilindro se escribe en función del radio, siendo este la mitad del diámetro de la base. Calculamos el volumen:

V = \pi\cdot R^2\cdot h = \pi\cdot \left(\frac{1.83}{2}\right)^2\ m^2\cdot 2.9\ m = \color{blue}{7.62\ m^3}

La densidad del cilindro es el cociente entre la masa y el volumen que hemos calculado:

\rho = \frac{m}{V} = \frac{650\ kg}{7.62\ m^3} = \fbox{\color{red}{\bm{85.3\ \frac{kg}{m^3}}}}