Ampliación: Longitud de una barra de acero necesaria para obtener un kg de acero (5718)

, por F_y_Q

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Una barra de acero inoxidable tiene una densidad de 7.75\ g\cdot cm^{-3} y un diámetro de una pulgada. ¿Qué longitud de la barra se debe cortar para separar un kilogramo de acero?

Dato: 1 in = 2.54 cm.

P.-S.

A partir del dato de la densidad del acero, puedes saber qué volumen de la barra tienes que tomar para separar la masa indicada:

10^3\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ cm^3}{7.75\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{129\ cm^3}}

Como la barra es cilíndrica, el volumen viene dado en función del radio y la longitud. Despejas la longitud en la ecuación:

V = \pi\cdot R^2\cdot L\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = \frac{V}{\pi\cdot R^2}}}

Sustituyes, teniendo en cuenta que el radio será la mitad del diámetro de la barra y que debes expresarlo en cm:

L = \frac{129\ cm\cancel{^3}}{3.14\cdot 1.27^2\ \cancel{cm^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 25.5\ cm}}