Ampliación: longitud de un cable de aluminio para que tenga la misma resistencia que otro de níquel (7215)

, por F_y_Q

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Se tiene un cable de níquel de 12 metros de longitud y otro cable de aluminio de longitud desconocida. Ambos cables tienen la misma sección transversal. ¿De qué largo debe ser el cable de aluminio para que los dos tengan la misma resistencia eléctrica?

Datos: \rho_{\ce{Ni}} = 7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m ; \rho_{\ce{Al}} = 2.65\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m

P.-S.

La clave del ejercicio es lo que tienen en común ambos cables; la resistencia y la sección. Si igualas sus resistencias:

R_{\ce{Ni}} = R_{\ce{Al}}\ \to\ \rho_{\ce{Ni}}\cdot \frac{L_{\ce{Ni}}}{\cancel{S}} = \rho_{\ce{Al}}\cdot \frac{L_{\ce{Al}}}{\cancel{S}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{L_{\ce{Al}} = \frac{\rho_{\ce{Ni}}\cdot L_{\ce{Ni}}}{\rho_{\ce{Al}}}}}

Ya solo tienes que sustituir y calcular la longitud pedida:

L_{\ce{Al}} = \frac{7\cdot 10^{-8}\ \cancel{\Omega\cdot m}\cdot 12\ m}{2.65\cdot 10^{-8}\ \cancel{\Omega\cdot m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 31.7\ m}}