Ampliación: Volumen de un recipiente que se llena con acetona (6102)

, por F_y_Q

La densidad de la acetona es 784 \ \textstyle{kg\over m^3}. Un recipiente fue pesado vacío, obteniéndose un valor de 50 g, luego se llenó con acetona y se obtuvo un valor de 65.5 g en total. Calcula el volumen del recipiente.


SOLUCIÓN:

Puedes empezar calculando la masa de acetona que has necesitado para llenar el recipiente:

m_{ac} = m_T - m_v = (65.5 - 50)\ g = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 15.5\ g}

A partir del dato de la densidad de la acetona puedes determinar el volumen de acetona que has echado, que coincide con el volumen del recipiente. Expresar el dato en \textstyle{g\over  cm^3}:

784\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{m^3}}\cdot \frac{10^3\ g}{1\ \cancel{kg}}\cdot \frac{1\ \cancel{m^3}}{10^6\ cm^3} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.784\ \frac{g}{cm^3}}}

Para calcular el volumen solo tienes que despejar de la expresión de la densidad:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ V = \frac{m}{\rho} = \frac{15.5\ \cancel{g}}{0.784\ \frac{\cancel{g}}{cm^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{19.8\ cm^3}}}