Ampliación: aplicación de la ley de Hooke

, por F_y_Q

Se dispone de dos cuerpos y de un resorte elástico (muelle). Si se conoce la masa de uno de los cuerpos, ¿cómo podríamos averiguar la masa desconocida del otro cuerpo?


SOLUCIÓN:

Si colgamos los cuerpos medimos la deformación del muelle, aplicando la ley de Hooke, podemos relacionar las deformaciones con las masas. Suponemos que conocemos la masa del cuerpo 2 y queremos calcular la masa del cuerpo 1. Las ecuaciones en cada caso son:
F_1 = -k_1\cdot \Delta x_1
F_2 = -k_2\cdot \Delta x_2
Como las fuerzas se corresponden con el peso de cada cuerpo, podemos hacer el cociente entre ambas ecuaciones y simplificar:
\frac{m_1\cdot \cancel{g}}{m_2\cdot \cancel{g}} = \frac{\cancel{-k}\cdot \Delta x_1}{\cancel{-k}\cdot \Delta x_2}
Despejamos el valor de la masa desconocida:

\bf m_1 = \frac{\Delta x_1\cdot m_2}{\Delta x_2}