Ampliación: aumento de volumen de 3 litros de agua al evaporarse (5781)

, por F_y_Q

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¿Cuánto aumentará el volumen de 3 L de agua cuando se evapora a 100 ^oC?

Datos: \rho_{\text{agua}} = 10^3\ \textstyle{kg\over m^3} ; \rho_{\text{vapor}} = 0.6\ \textstyle{kg\over m^3}

P.-S.

Si consideras la misma masa de agua y vapor y comparas los valores de densidad del agua líquida y del agua vapor:

\frac{\rho_a}{\rho_v} = \frac{\frac{\cancel{m_a}}{V_a}}{\frac{\cancel{m_v}}{V_v}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{\rho_a}{\rho_b} = \frac{V_v}{V_a}}}

Sustituyes los valores de las densidades y calculas el valor del cociente entre los volúmenes:

\frac{\rho_a}{\rho_v} = \frac{10^3 \cancel{\frac{kg}{m^3}}}{0.6\ \cancel{\frac{kg}{m^3}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 667}

Como el valor calculado es igual al cociente de los volúmenes, solo tienes que sustituir y calcular:

\frac{V_v}{V_a} = 1\ 667\ \to\ V_v = 1\ 667\cdot 3\ L = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5\ 000\ L}}

El volumen aumentará la diferencia entre el volumen inicial y el final:

\Delta V = (5\ 000 - 3)\ L = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4 997\ L}}


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