Ampliación: densidad, peso y cambio de unidades

, por F_y_Q

Se tienen dos recipientes de vidrio iguales, cuya masa es de 250 g. Cada uno de ellos se ha llenado con un litro de agua y un litro de ácido sulfúrico respectivamente. En un tercer recipiente de vidrio, cuya masa es 500 g, se mezclaron los líquidos anteriores. Sabiendo que la densidad del agua es 1,0\ \textstyle{g\over mL} y que la densidad del ácido es 1,8\ \textstyle{g\over mL}, calcula, expresado en newton y dinas:

a) Peso del recipiente que contiene el agua.

b) Peso del recipiente que contiene el ácido.

c) Peso del recipiente que contiene la mezla.

Datos: g = 9,8\ \textstyle{m\over s^2} ; 1\ N = 10^5\ dyn


SOLUCIÓN:

A partir de los datos de densidad podemos saber las masas de agua y ácido que contienen los recipientes:
\rho_{ag} = \frac{m_{ag}}{V_{ag}}\ \to\ m_{ag} = 10^3\ \cancel{mL}\cdot \frac{1\ g}{1\ \cancel{mL}} = 10^3\ g
\rho_{ac} = \frac{m_{ac}}{V_{ac}}\ \to\ m_{ac} = 10^3\ \cancel{mL}\cdot \frac{1,8\ g}{1\ \cancel{mL}} = 1,8\cdot 10^3\ g
a) La masa del primer recipiente es la suma del vidrio y del líquido que contiene:
m_1 = (250 + 10^3)\ g = 1,25\cdot 10^3\ g
El peso del recipiente es:

p_1 = m_1\cdot g = 1,25\cdot 10^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2} = \bf 1,22\cdot 10^4\ N


Hacemos ahora la conversión a dinas:

p_1 = 1,22\cdot 10^4\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dyn}{1\ \cancel{N}} = \bf 1,22\cdot 10^9\ dyn


b) Para el segundo recipiente los cálculos son análogos, pero siendo la masa m_2 = 2,05\cdot 10^3\ g:

p_2 = 2,05\cdot 10^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2} = \bf 2,01\cdot 10^4\ N

p_2 = 2,01\cdot 10^4\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dyn}{1\ \cancel{N}} = \bf 2,01\cdot 10^9\ dyn


c) La masa del tercer recipiente será la suma de la masa de agua, la del ácido y los 500 g del vidrio, es decir, m_3 = 3,3\cdot 10^3\ g. Los cálculos son los mismos que en los apartados anteriores:

p_3 = 3,3\cdot 10^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2} = \bf 3,23\cdot 10^4\ N

p_3 = 3,23\cdot 10^4\ \cancel{N}\cdot \frac{10^5\ dyn}{1\ \cancel{N}} = \bf 3,23\cdot 10^9\ dyn