Ampliación: energía mecánica de un coche que sube una montaña

, por F_y_Q

Calcula la cantidad de energía mecánica total de un automóvil que se encuentra subiendo una montaña, sabiendo que tiene una masa de una tonelada, se encuentra a una altura de 500 m y lleva una rapidez de 50 km/h.


SOLUCIÓN:

La energía mecánica será la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria. Lo único que debes tener en cuenta es que las unidades han de ser homogéneas. Debes convertir la masa (a kg) y la velocidad (m/s):

1\ \cancel{t}\cdot \frac{10^3\ kg}{1\ \cancel{t}} = 10^3\ kg
50\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 13.9\ \frac{m}{s}

Ahora calculas la energía mecánica del coche:

E_M = E_C + E_P = \frac{1}{2}mv^2 + mgh = m(\frac{v^2}{2} + gh)

Sustituyendo:

E_M = 10^3\ kg \left(\frac{13.9^2}{2}\ \frac{m^2}{s^2}} + 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 500\ m \right) = \fbox{\color{red}{\bm{5\cdot 10^6\ J}}}