Ampliación: escape de tres náufragos de una isla sobre un tronco (6207)

, por F_y_Q

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Tres náufragos desean salir de la isla en la que están atrapados y para ello disponen de un tronco de madera de 500 L de volumen. Si la densidad de la madera es 0.69 \ \textstyle{g\over mL} y las masas de los náufragos son m_A = 70\ kg, m_B = 85\ kg y m_C = 60\ kg, ¿podrán escapar los tres remando sobre el tronco? Debes considerar que la densidad del agua del mar es 1.03 \ \textstyle{kg\over L}.

P.-S.

El planteamiento del problema será calcular la densidad total del tronco con los tres náufragos encima y compararla con la densidad del agua del mar.

En primer lugar calculas la masa de la madera del tronco:

\rho_M = \frac{m_M}{V_M}\ \to\ m_M = 0.69\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{mL}}\cdot 500\ \cancel{L}\cdot \frac{10^3\ \cancel{mL}}{1\ \cancel{L}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 345\ kg}

La masa total del sistema, cuando se monten los tres náufragos, será:

m_T = (345 + 70 + 85 + 60)\ kg = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 560\ kg}

La densidad total del sistema será:

\rho_T = \frac{m_T}{V} = \frac{560\ kg}{500\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.12\ \frac{kg}{L}}}}


Como la densidad total del sistema es MAYOR que la del agua del mar, no podrán escapar los tres subidos en el tronco.


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