Ampliación: ley de Boyle y concentración de una disolución (6140)

, por F_y_Q

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En un laboratorio de dimensiones 4\cdot 4\cdot 5\ m^3, se vacía una botella de HCN de 10 L a 25 atm. Calcula la concentración ambiental, en porcentaje en volumen, de cianuro de hidrógeno que se alcanzará.

P.-S.

Como la temperatura del gas contenido en la botella es la misma que la de la habitación en la que está, podemos aplicar la ley de Boyle para calcular el volumen de gas cuando se vacía la botella:

P_1\cdot V_1 = P_2\cdot V_2\ \to\ V_2 = \frac{P_1\cdot V_1}{P_2}

Sustituimos en la ecuación y calculamos:

V_2 = \frac{25\ \cancel{atm}\cdot 10\ L}{1\ \cancel{atm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 250\ L\ gas}

El volumen gaseoso total en la habitación será la suma de los volúmenes de aire y del gas liberado:

V_{aire} = 4\cdot 4\cdot 5\ m^3 = 80\ \cancel{m^3}\cdot \frac{10^3\ L}{1\ \cancel{m^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8\cdot 10^4}\ \bf L\ aire}

El porcentaje en volumen será:

\%\ (V/V) = \frac{V_{gas}}{V_T}\cdot 100 = \frac{250\ \cancel{L}}{(8\cdot 10^4 + 250)\ \cancel{L}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.31\%}}