Ángulo de salto y altura máxima alcanzada en el récord del mundo de salto de longitud (8531)

, por F_y_Q

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El récord mundial de salto de longitud femenino lo ostenta la atleta rusa Galina Chistiakova, quien logró saltar 7.52 m en el año 1988, siendo el cuarto récord más longevo del atletismo en la actualidad. Según muestra el vídeo de la época, realizó el salto a una velocidad de 10.12\ m\cdot s^{-1}.

a) ¿Con qué ángulo hizo el salto?

b) ¿Cuál fue la altura máxima que alcanzó durante el mismo?

P.-S.

El problema describe un movimiento parabólico y debes resolverlo usando las ecuaciones para este tipo de movimientos.

a) Usando la expresión para el alcance máximo puedes averiguar el ángulo con el que saltó la atleta:

x_{max} = \frac{v_i^2\cdot sen\ 2\alpha}{g}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{sen\ 2\alpha = \frac{x_{max}\cdot g}{v_i^2}}}

Como debes calcular el ángulo tienes que usar la función inversa al seno, que es el arcoseno:

\alpha = \frac{arcosen\ \left(\frac{7.52\ \cancel{m}\cdot 9.8\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-2}}}{10.12^2\ \cancel{m^2}\cdot \cancel{s^{-2}}\right)}}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{23^o}}}


b) La altura máxima del salto la obtienes a partir de la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{y_{max} = \frac{v_i^2\cdot sen^2\ \alpha}{2g}}}

Sustituyes y calculas:

y_{max} = \frac{10.12^2\ m\cancel{^2}\cdot \cancel{s^{-2}}\cdot sen^2\ 23^o}{2\cdot 9.8\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.80\ m}}

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