Análisis de cómo varía la distancia y el tiempo de frenado al aumentar la velocidad (7971)

, por F_y_Q

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Supón que los frenos de automóvil crean una desaceleración constante. Analiza cómo afecta circular al doble de velocidad:

a) Al tiempo necesario para detener el vehículo.

b) A la distancia necesaria para detener el vehículo.

P.-S.

Como la aceleración que generan los frenos es constante, puedes hacer el análisis según las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

a) A partir de la ecuación de la velocidad del automóvil, puedes obtener el tiempo de frenado si la velocidad final es cero:

\cancelto{0}{v} = v_0 - a\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v_0}{a}}}

Si la velocidad inicial es el doble, obtienes:

t^{\prime} = \frac{2v_0}{a}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{t^{\prime} = 2t}}}


El tiempo de frenado es el doble también.

b) Ahora tienes que considerar la ecuación de la distancia que recorre el automóvil:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = v_0\cdot t - \frac{a}{2}\cdot t^2}}

Consideras que la velocidad inicial es el doble, pero debes tener en cuenta la conclusión anterior para el tiempo cuando la velocidad se duplica:

d^{\prime} = 2v_0\cdot 2t - \frac{a}{2}\cdot (2t)^2\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{d^{\prime} = 4v_0\cdot t - 2a\cdot t^2}}}



Como puedes ver, la distancia de frenado se cuadruplica al duplicar la velocidad inicial.