Velocidad media de un ciclista y tiempo para subir una pendiente (8098)

, por F_y_Q

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Un ciclista sube una pendiente con MRU a razon de 10 km/h y la desciende a razón de 15 km/h, empleando 8 horas. ¿En cuanto disminuira el tiempo de subida si su rapidez se incrementa en 2 km/h?

P.-S.

La velocidad media del ciclista es:

v_m = \frac{v_s + v_b}{2} = \frac{(10 + 15)\ km\cdot h^{1}}{2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{12.5\ km\cdot h^{-1}}}

Como sabes el tiempo durante el que está en marcha, puedes calcular la distancia que recorre:

d_T = v_m\cdot t = 12.5\ km\cdot \cancel{h^{-1}}\cdot 8\ \cancel{h} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 100\ km}

Esto quiere decir que la pendiente tiene una logitud de 50 km. El tiempo que tarda en la subida es:

t_s = \frac{d}{v_s} = \frac{50\ \cancel{km}}{10\ \cancel{km}\cdot h^{-1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5\ h}

Si su velocidad de subida fuese de 12 km/h, el tiempo que tardaría sería:

t^{\prime} = \frac{d}{v_s} = \frac{50\ \cancel{km}}{12\ \cancel{km}\cdot h^{-1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4.2\ h}

La diferencia de tiempo es:

\Delta t = (t_s - t^{\prime}) = (5 - 4.2)\ h = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.8\ h}}}