Comparar movimientos para saber cuál tiene mayor aceleración (5066)

, por F_y_Q

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De los siguientes movimientos observados durante un mismo intervalo de tiempo, ¿cuál tiene mayor aceleración y por qué?

a) Un ciclista cuya rapidez pasa de 25 m/s a 45 m/s.

b) Un automóvil que parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h.

P.-S.

Para poder comparar ambos movimientos es necesario que las velocidades estén en las mismas unidades. Trabajando en el Sistema Internacional, convertimos la velocidad del movimiento b):

72\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{20\ \frac{m}{s}}}

La aceleración es el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo. En ambos casos el tiempo es el mismo, por lo que la mayor aceleración corresponde al movimiento que más haya variado su velocidad:

\Delta v(a) = v_f - v_i = (45 - 25)\ \frac{m}{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{20\ \frac{m}{s}}}

\Delta v(b) = v_f - v_i = (20 - 0)\ \frac{m}{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{20\ \frac{m}{s}}}

Esto quiere decir que ambos movimientos tienen la misma aceleración al ser iguales sus variaciones de la velocidad y el tiempo transcurrido en ellas.