Constante de recuperación de un muelle y relación entre masa y deformación (8220)

, por F_y_Q

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Encuentras un muelle en la calle y quieres saber cuál es la constante de recuperación del muelle para saber si puedes usarlo para construir un juguete. Para ello, cuelgas distintas masas del muelle y mides el alargamiento que experimenta. Los datos que obtienes están registrados en la siguiente tabla:

\begin{tabular}{| c | c |} \hline Masa (kg) & Alargamiento (cm) \\\hline 0.5 & 0.8 \\\hline 1.0 & 1.6 \\\hline 1.5 & 2.4 \\\hline 2.0 & 3.2 \\\hline 2.5 & 4.0 \\\hline \end{tabular}

a) Representa los valores de la tabla en una gráfica.

b) ¿Cuál es la constante de recuperación del muelle?

c) ¿Qué masa necesitarías colgar del muelle para que se alargara exactamente 2.0 cm?

d) ¿Qué valor estimas que se estiraría el muelle al colgarle una masa de 3.0 kg?

e) ¿Qué ley física se cumple? Expresála con palabras.

P.-S.

a) La gráfica masa vs alargamiento que obtienes es:


b) La constante de recuperación, o constante elástica, del muelle es la pendiente de la gráfica. El valor viene dado en la ecuación de la recta y es :

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{k = 0.63\ \frac{kg}{cm}}}}



c) La ecuación que debes tener en cuenta es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf m = 0.63d}

Si sustituyes en la ecuación obtienes:

m = 0.63\ \frac{kg}{\cancel{cm}}\cdot 2\ \cancel{cm} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.26\ kg}}


d) Ahora despejas «d» en la ecuación anterior y sustituyes:

d = \frac{m}{k} = \frac{3\ \cancel{kg}}{0.63\ \frac{\cancel{kg}}{cm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.8\ cm}}


e) Para el muelle encontrado, la deformación que experimenta el muelle es directamente proporcional a la masa que se cuelga del muelle.