Efecto fotoeléctrico: energía cinética de los fotoelectrones (354)

, por F_y_Q

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La energía umbral de cierto metal es $$$ 8.2\cdot 10^{-19}\ \text{J}$$$. Si la longitud de onda de una radiación incidente es de $$$ 2\ 000\ \mathring{A}$$$, ¿se producirá efecto fotoeléctrico? ¿Cuál sería la energía cinética asociada a los electrones?

P.-S.

Para saber si se produce efecto fotoeléctrico o no solo tienes que comparar la energía umbral con la energía asociada a la radiación incidente: si es la energía umbral es menor que la energía incidente, habrá efecto fotoeléctrico.

La energía de la radiación incidente la puedes calcular a partir de su longitud de onda:

$$$ \text{E}_\text{i} = \text{h}\cdot \nu_\text{i} \\ \text{c} = \nu_\text{i}\cdot \lambda_\text{i}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E_i = \dfrac{h\cdot c}{\lambda_i}}$$$
Sustituyes y calculas la energía:

$$$ \require{cancel} \text{E}_\text{i} = \dfrac{6.626\cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot \cancel{\text{s}}\cdot 3\cdot 10^8\ \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{s}^{-1}}}{2\cdot 10^3\cdot 10^{-10}\ \cancel{\text{m}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 9.94\cdot 10^{-19}\ J}}$$$


Como la energía de la radiación incidente es mayor que la energía umbral, se produce efecto fotoeléctrico.

La energía cinética de los fotoelectrones será la diferencia entre la energía de la radiación incidente y la energía umbral del metal:

$$$ {\color{forestgreen}{\bf E_C = E_i - E_u}} = (9.94\cdot 10^{-19} - 8.2\cdot 10^{-19})\ \text{J}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf E_C\ = 1.74\cdot 10^{-19}\ J}}$$$