Introducción - Ejercicios FyQ

Análisis dimensional para obtener una ecuación de la velocidad de las olas superficiales (6825)

12 de octubre de 2020 , por F_y_Q

Las olas en la superficie del océano no dependen significativamente de propiedades del agua como la densidad o la tensión superficial. La principal fuerza (fuerza de retorno) para el agua apilada en las crestas de las olas se debe a la atracción gravitacional de la Tierra. Por lo tanto, la rapidez v, expresada en m/s, de las olas oceánicas depende de la aceleración de la gravedad g. Es razonable esperar que v también dependa de la profundidad del agua, h, y de la longitud de onda de la ola ( $\lambda$ ). Supón que la rapidez de la ola está dada por la fórmula funcional:

$v = C\cdot g^{\alpha}\cdot h^{\beta}\cdot \lambda^{\gamma}$

donde $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ y C son adimensionales. En aguas profundas, el agua por debajo no afecta al movimiento de las olas en superficie, por lo que v debe ser independiente de la profundidad ( $\beta = 0$ ). Utilizando solo análisis dimensional determina una expresión para la rapidez de las olas superficiales en aguas profundas.