Notación científica y cambio de unidades con la velocidad de la luz

, por F_y_Q

La velocidad de la luz en el vacío es 2,997458\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}. Si la expresamos en km\cdot s^{-1} sería 299,7458\cdot 10^x, ¿cuál sería el valor de x?


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a hacer el cambio de unidad que nos indica el enunciado:
2,997458\cdot 10^8\frac{\cancel{m}}{s}\cdot \frac{1\ km}{10^3\ \cancel{m}} = 2,997458\cdot 10^5\ \frac{km}{s}
Observa que este resultado sería la velocidad de la luz en km\cdot s^{-1} escrito en notación científica, pero el enunciado no nos pregunta por este resultado, es decir, x no es igual a 5. Debemos observar que el enunciado nos plantea el resultado de otro modo, como el resultado que hemos obtenido pero multiplicado por 100 en la parte entera:

2,997458\cdot 10^5 = 299,7458\cdot 10^{-2}\cdot 10^5 = \bf 299,7458\cdot 10^3\ km\cdot s^{-1}

El valor que buscamos es x = 3.