Notación científica y cambio de unidades con la velocidad de la luz (5737)

, por F_y_Q

La velocidad de la luz en el vacío es 2.997458\cdot 10^8\ m\cdot s ^{-1}. Si la expresamos en km\cdot s ^{-1} sería 299.7458\cdot 10 ^x, ¿cuál sería el valor de x?


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes a hacer el cambio de unidad que te indica el enunciado:

2.997458\cdot 10^8\ \frac{\cancel{m}}{s}\cdot \frac{1\ km}{10^3\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.997458\cdot 10^5\ \frac{km}{s}}}

Observa que este resultado sería la velocidad de la luz en km\cdot s ^{-1} escrito en notación científica, pero el enunciado no te pregunta por este resultado, es decir, x no es igual a 5. Debes observar que el enunciado nos plantea el resultado de otro modo, como el resultado que hemos obtenido pero multiplicado por 100 en la parte entera:

2.997458\cdot 10^5 = 299.7458\cdot 10^{-2}\cdot 10^5 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 299.7458\cdot 10^3\ km\cdot s^{-1}}}

El valor que buscas es \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf x = 3}}.