Ondas sísmicas: comparación de MRU (3621)

, por F_y_Q

Una estación sismográfica recibe ondas S y P de un terremoto, separadas por un intervalo de 17.3 s. Supón que las ondas viajaron sobre la misma trayectoria con magnitudes de velocidad de 4.50 km/s y 7.80 km/s respectivamente. Encuentra la distancia desde el sismógrafo al hipocentro del terremoto.

P.-S.

Ambas ondas se moverán con un movimiento rectilíneo uniforme y recorrerán la misma distancia, pero en tiempos distintos. Como las ondas P son más rápidas, tardarán menos tiempo. Haces las ecuaciones de la distancia que recorre cada onda:

\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{d_S = 4.50t}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{d_P = 7.8(t - 17.3)}}} \right \}

Igualas ambas ecuaciones porque la distancia en la misma:

4.5t = 7.8t - 134.94\ \to\ 134.94 = 3.3t\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bf t = 40.9\ s}

La distancia entre el hipocentro y el sismógrafo será:

d_S = 4.5\ \frac{km}{\cancel{s}}\cdot 40.9\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 184\ km}}