Peso de un cuerpo en la superficie de la Tierra y a cierta altura significativa (54)

, por F_y_Q

|

Calcula el peso de un cuerpo de 65 kg cuando está situado en la superficie terrestre y cuando se encuentra a una altura 1.5 veces la del radio de la Tierra.

(Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^2\cdot kg^{-2} ; R_T =6\ 370 \cdot 10^3\ km ; M_T = 5.97\cdot 10^{24}\ kg)

P.-S.

El peso del cuerpo es la fuerza con la que la Tierra lo atrae y cumple con la ley de gravitación universal:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = G\cdot \frac{M_T\cdot m}{R_T^2}}}

Sustituyes los datos en la ecuación anterior y obtienes:

p = 6.67\cdot 10^{-11}\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{kg^2}}\cdot \frac{5.97\cdot 10^24\ \cancel{kg}\cdot 65\ \cancel{kg}}{(6.37\cdot 10^6)^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 630\ N}}


Cuando el cuerpo está a una altura que equivale a 1.5 veces el radio de la Tierra, el peso se puede escribir como:

p^{\prime} = G\cdot \frac{M_T\cdot m}{(1.5R_T)^2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p^{\prime} = \frac{p}{2.25}}}

El cálculo del nuevo peso es inmediato:

p^{\prime} = \frac{630\ N}{2.25} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 280\ N}}