Rapidez media y distancia recorrida por un carro que circula a dos velocidades distintas

, por F_y_Q

Un carro anda en línea recta a 40 km/h durante 15 min y a 30 km/h durante los siguientes 20 min. Determina la distancia total y la rapidez media del carro.


SOLUCIÓN:

Para que el ejercicio sea homogéneo las magnitudes deben estar expresadas en las mismas unidades. Puedes expresar el tiempo en horas, por ejemplo:

15\ \cancel{min}\cdot \frac{1\ h}{60\ \cancel{min}} = \frac{1}{4}\ h

20\ \cancel{min}\cdot \frac{1\ h}{60\ \cancel{min}} = \frac{1}{3}\ h

Ahora puedes calcular la distancia que recorre el carro en cada tramo:

v_1 = \frac{d_1}{t_1}\ \to\ d_1 = 40\ \frac{km}{\cancel{h}}\cdot \frac{1}{4}\cdot \cancel{h} = 10\ km

v_2 = \frac{d_2}{t_2}\ \to\ d_2 = 30\ \frac{km}{\cancel{h}}\cdot \frac{1}{3}\cdot \cancel{h} = 10\ km

La distancia total recorrida es:

d_T = d_1 + d_2 = (10 + 10)\ km = \fbox{\color{red}{\bf 20\ km}}


La rapidez media es:

v_m = \frac{d_T}{t_T} = \frac{20\ km}{(\frac{1}{4} + \frac{1}{3})\ h} = \fbox{\color{red}{\bm{34.3\ \frac{km}{h}}}}