Centro de masas

(17) ejercicios de Centro de masas

(#8415) Seleccionar

Posición, velocidad, momento lineal y aceleración del centro de masas de un sistema de dos partículas (8415)

Un sistema de dos partículas de masas 2 y 3 kg se mueven en el plano XY. En un instante dado, las posiciones y velocidades de las partículas son:

$\left \vec{r}_1 = (1, 2)\ (m)\ y\ \vec{v}_1 = (3, -1)\ (m\cdot s^{-1}) \atop \vec{r}_2 = (-2, 1)\ (m)\ y\ \vec{v}_2 = (-1, 4)\ (m\cdot s^{-1}) \right \}$

a) Calcula la posición del centro de masas (CM) del sistema.

b) Determina la velocidad del centro de masas.

c) Calcula el momento lineal total del sistema.

d) Determina el momento angular total del sistema respecto al origen.

e) Si las partículas están sometidas a las fuerzas externas $\vec{F}_1 = (2, 0)\ (N)$ y $\vec{F}_2 = (0, 3)\ (N)$ , calcula la aceleración del centro de masas.
(#8377) Seleccionar

Momento de inercia de un sistema de dos esferas unidas por un hilo (8377)

Dos masas puntuales $m_1$ y $m_2$ están separadas por una barra sin masa de longitud L:

a) Deduce una expresión para el momento de inercia del sistema, respecto a un eje perpendicular a la barra y que pasa por un punto situado a una distancia $x_1$ de la masa $m_1$ .

b) Calcula la variación del momento angular con la distancia y demuestra que es mínima cuando el eje pasa por el centro de masas del sistema.
(#8107) Seleccionar

Centro de masas de un sistema formados por dos barras soldadas (8107)

Se sueldan, una a continuación de otra, dos varillas homogéneas A y B de la misma longitud «L», pero hechas de dos materiales diferentes, siendo la densidad de A doble que la de B. ¿A qué distancia del extremo de A se encuentra el centro de masas del sistema?
(#7880) Seleccionar

Centro de masas de la molécula de agua (7880)

En la figura puedes ver una versión simplificada de la molécula de agua.

Centro de masas

La longitud del enlace $\ce{O-H}$ es 0.09584 nm y el ángulo de enlace $\ce{H-O-H}$ es $104.45^o$ . El centro de masas de esta molécula, respecto a los ejes dibujados, está en el eje Y siendo el. ¿Cuál es el valor de su coordenada, expresada en nm?
(#7829) Seleccionar

Posición del centro de masas en un sistema plano de dos masas (7829)

Dos puntos materiales A y B de masas iguales están situados en el plano XY. El punto A viene determinado por un vector de posición cuyo módulo vale 2 y forma un ángulo de $30 ^o$ con el eje X, mientras que el punto B se puede encontrar en cualquier punto del eje Y. ¿Dónde estará situado el centro de masas?