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Diámetro de una molécula de aceite (8088)
Para evitar la evaporación del agua, los químicos aplican una delgada capa de cierto material inerte sobre su superficie. Esta técnica fue introducida hace dos siglos por Benjamin Franklin, quien encontró que 0.1 mL de aceite podría extenderse cubriendo una superficie de de agua. Suponiendo que el aceite forma una monocapa, es decir, una capa cuyo grosor es de solo una molécula, determina el diámetro, en nanometros, de una molécula de aceite.
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Refuerzo: incremento de altura de una habitación para aumentar su volumen (7558)
Una sala mide 4 m de ancho, 5 m de largo y tiene 3 m de altura. Si se quiere aumentar su volumen en , ¿cuánto hay que elevar el techo?
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Ampliación: longitud y área de hilo y plancha de oro a partir de su densidad (7103)
El oro tiene una densidad de , es el metal más dúctil y puede prensarse en una hoja delgada o estirarse en una fibra larga.
a) Si una muestra de oro, con una masa de 31.65 g, se presiona en una hoja de de espesor, ¿cuál es el área de la hoja?
b) Si, en cambio, el oro se extrae en una fibra cilíndrica de radio de , ¿cuál es la longitud de la fibra?
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Análisis dimensional para obtener una ecuación de la velocidad de las olas superficiales (6825)
Las olas en la superficie del océano no dependen significativamente de propiedades del agua como la densidad o la tensión superficial. La principal fuerza (fuerza de retorno) para el agua apilada en las crestas de las olas se debe a la atracción gravitacional de la Tierra. Por lo tanto, la rapidez v, expresada en m/s, de las olas oceánicas depende de la aceleración de la gravedad g. Es razonable esperar que v también dependa de la profundidad del agua, h, y de la longitud de onda de la ola (). Supón que la rapidez de la ola está dada por la fórmula funcional:
donde , , y C son adimensionales. En aguas profundas, el agua por debajo no afecta al movimiento de las olas en superficie, por lo que v debe ser independiente de la profundidad (). Utilizando solo análisis dimensional determina una expresión para la rapidez de las olas superficiales en aguas profundas.
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Presión y dimensiones de la superficie de un sistema (5948)
¿Cuál es la presión ejercida por una fuerza de 120 N que actúa sobre una superficie de ? ¿Cuáles serían las dimensiones de esa superficie si fuera:
a) Cuadrada.
b) Circular.