La hélice de un ventilador gira con movimiento de rotación uniforme tal que un punto de los extremos tiene una rapidez tangencial de 31,4 cm/s. Si el radio de giro de estos puntos es de 20 cm, ¿cuál es el periodo de rotación de la hélice?

Si una partícula da 5 oscilaciones en 10 segundos, halla:

a) Su periodo.

b) Su frecuencia.

c) Su velocidad angular.

Se lanza una piedra verticalmente desde la parte más alta de un puente. Después de 4 s llega al agua. Si la velocidad final fue de , ¿cuál fue la velocidad inicial y cuál es la altura del puente?

Desde arriba de una torre se lanza una piedra con velocidad horizontal de 42 m/s. La piedra alcanza el suelo a una distancia de 135 m con respecto a la base de la torre. Determina:

a) Tiempo de vuelo de la piedra.

b) Altura de la torre.

c) Velocidad vertical de la piedra al llegar al piso.

d) Velocidad horizontal de la piedra al llegar al piso.

e) Velocidad de la piedra al llegar al piso.

El movimiento de una partícula viene dado por las ecuaciones , , en donde x e y se miden en metros y t, en segundos. Calcula:

a) La posición de la partícula en cualquier instante.

b) La posición en los instantes t = 0 y t = 2.

c) ¿Dónde se encuentra la partícula a los 5 segundos?

d) ¿A qué distancia del origen del sistema de referencia se encuentra la partícula en ese instante?

La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por la ecuación , donde h está en metros y t en segundos. Después de 2 s, el helicóptero libera una pequeña valija de correo, ¿cuánto tiempo tardará en tocar esa valija el suelo?

En un edificio de 70 pisos (1.8 metros de altura por piso), tres estudiantes lanzan al mismo tiempo, en pisos diferentes, objetos diferentes entre sí. El primer estudiante se ubica en el piso trece y desde allí lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 180 km/h; el segundo estudiante se ubica en el piso dieciocho y desde allí lanza verticalmente hacia arriba su objeto con una velocidad de 100 km/h y el tercer estudiante se ubica en el piso veintitrés y desde allí lanza verticalmente su objeto hacia arriba con una velocidad de 80 km/h.

a) ¿En qué piso del edificio pasan juntos los objetos lanzados desde el piso dieciocho y el piso trece?

b) ¿En qué piso del edificio pasan juntos los objetos lanzados desde el piso veintitrés y el piso dieciocho?

c) ¿En qué piso del edificio pasan juntos los objetos lanzados desde el piso veintitrés y el piso trece?

d) ¿Qué velocidad llevan los objetos lanzados del piso dieciocho y el piso trece, cuando el uno pasa junto al otro?

e) ¿Qué velocidad llevan los objetos lanzados del piso veintitrés y el piso dieciocho, cuando el uno pasa junto al otro?

f) ¿Qué velocidad llevan los objetos lanzados del piso veintitrés y el piso trece, cuando el uno pasa junto al otro?

g) ¿En qué orden llegan los objetos al suelo?

h) ¿Con qué velocidad impacta cada objeto contra el suelo?

i) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por cada objeto con respecto a su punto de lanzamiento?

En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual está sobre una repisa más arriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una distancia horizontal de 2.1 m desde ese punto (ver figura). Si se lanza la moneda con velocidad de , y un ángulo de sobre la horizontal, la moneda caerá en el platito. Ignora la resistencia del aire y responde:

a) ¿A qué altura está la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda?

b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la moneda?

c) ¿Cuál es la velocidad de la moneda un instante antes de tocar el plato?

El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión , en unidades SI. Determina:

a) La posición del móvil para t = 1 s y para t = 3 s.

b) El vector desplazamiento entre estos instantes y su módulo.

c) La ecuación de la trayectoria.

Una nadadora intenta cruzar la piscina. Las ecuaciones paramétricas que determinan su trayectoria en unidades SI son:

Determina:

a) El vector posición en t = 0 y t = 5 s.

b) La distancia al origen para t = 5 s.

c) El vector desplazamiento entre los instantes t = 0 y t = 5 s.

d) La velocidad media entre t = 0 y t = 5 s.