Piedra lanzada hacia abajo desde un puente (7081)

, por F_y_Q

Se lanza una piedra verticalmente desde la parte más alta de un puente. Después de 4 s llega al agua. Si la velocidad final fue de 60\ \textstyle{m\over s} , ¿cuál fue la velocidad inicial y cuál es la altura del puente?


SOLUCIÓN:

Si consideras que el sentido vertical hacia abajo es positivo y que la aceleración de la gravedad es 10 \ \textstyle{m\over s^2} , la velocidad inicial del lanzamiento es:

v_f = v_0 + g\cdot t_v\ \to\ v_0 = 60\ \frac{m}{s} - 10\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 4\ \cancel{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{20\ \frac{m}{s}}}}


La altura final es cero si tomas la referencia en el agua, por lo que la altura inicial sería negativa al estar por encima de la referencia:

\cancelto{0}{h_f} = -h_0 + v_0\cdot t_v + \frac{g}{2}\cdot t_v^2\ \to\ h_0 = 20\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 4\ \cancel{s} + 5\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 4^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 160\ m}}