Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Cinemática, Dinámica y Energía

En una competición, un deportista empuja durante 5 segundos a su compañera de 36 kg que está sentada sobre un deslizador por un camino para que gane impulso partiendo del reposo. El recorrido consta de 100 metros de un camino inclinado, que tiene 38^o con respecto a la horizontal, de hormigón donde la fricción se puede considerar nulo. Luego el camino es horizontal y el coeficiente de fricción dinámico entre las ruedas y el asfalto es de 0,1 hasta que se detiene. La fuerza que le aplica el deportista a la compañera es de 15 N en sentido descendente.

a) Calcula la longitud total del recorrido y el tiempo del recorrido.

b) Calcula la energía mecánica en el punto inicial, tras el empuje del deportista, al final del camino inclinado y al final del recorrido.


Una persona lanza directamente hacia arriba una pelota de béisbol. La pelota tarda 3,5 s en alcanzar su altura máxima. Considera las magnitudes conocidas y explica un procedimiento para determinar dicha altura.


En un ascensor que se mueve hacia arriba con rapidez constante de 6 m/s una persona deja caer una moneda de su mano con una altura de 1,2 m con respecto
al suelo del ascensor. ¿Cuánto tiempo tarda la moneda en llegar al suelo del ascensor?


¿Cuál es el vector unitario de \vec v = (0.5\vec i + 0.5\vec j)?


Un bloque de 500 g se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento y unido a un resorte de constante elástica k = 300 N/m, cuando una bala de 5 g lo impacta con una velocidad de 1000 m/s. Calcula:

a) ¿Cuál será la velocidad del bloque inmediatamente después del impacto?

b) ¿Cuál será la compresión máxima del resorte?


Dos automóviles A y B viajan en línea recta. La posición de A respecto al punto de partida está dada por la ecuación x_A = 4t + 1,20t^2 (en unidades SI), y para el automóvil B la posición está dada por x_B = 1,80t^2 + 0,80t^3 (también en unidades SI).
a) ¿Qué automóvil lleva la delantera justo un segundo después de salir del punto de partida?
b) ¿En qué tiempo los automóviles están en la misma posición?
c) ¿En qué tiempo tienen la misma velocidad?


A partir de la figura siguiente:

a) Expresa los vectores en función de sus componentes.

b) Calcula el módulo de cada vector.

c) Calcula el producto vectorial \vec M \times \vec F.


Una esfera de masa M pende sostenida por una barra rígida de masa despreciable y largo L. Una bala de masa m se dispara horizontalmente contra la esfera y la atraviesa. Al salir, la bala tiene la mitad de la rapidez que tenía antes de entrar y continúa su trayectoria recta. Llamando v _0 a la rapidez de la bala al impactar, encuentra:

a) La rapidez de la masa M, inmediatamente después del choque.

b) La rapidez mínima con que debe impactar la bala a la esfera para que esta realice una trayectoria circular completa tras ser atravesada por la bala.


Por un plano inclinado que forma un ángulo de 30 ^o con la horizontal se lanza hacia arriba un bloque de 10 kg con una velocidad inicial de 5\ m\cdot s^{-1} . Tras su ascenso por el plano inclinado, el bloque desciende y regresa al punto de partida con una cierta velocidad. El coeficiente de rozamiento entre plano y bloque es 0.1.

a) Dibuja en dos esquemas distintos las fuerzas que actúan sobre el bloque durante el ascenso y durante el descenso e indique sus respectivos valores. Razona si se verifica el principio de conservación de la energía en este proceso.

b) Calcula el trabajo de la fuerza de rozamiento en el ascenso y en el descenso del bloque. Comenta el signo del resultado obtenido.

Dato: g = 10 \ m\cdot s^{-2}


Dos bloques de madera se encuentran sobre un plano inclinado unidos por una polea y una cuerda de masas y efectos despreciables, estando m_B sobre m_A, como se muestra en la figura:
Plano inclinado con dos cuerpos enlazados uno sobre otro

Calcula:

a) La aceleración del sistema y su sentido.

b) Si el centro del bloque B esta a 0,5 m de cada uno de los bordes del bloque A, ¿qué tiempo tarda el centro del bloque B en llegar al borde?

c) El valor del ángulo que impediría el movimiento de los bloques.

Datos: m_A = 20\ kg ; m_B = 10\ kg ; \mu_1 = 0.2 ; \mu_2 = 0.3 ; \alpha = 50^o


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