Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Cinemática, Dinámica y Energía

En una competición, un deportista empuja durante 5 segundos a su compañera de 36 kg que está sentada sobre un deslizador por un camino para que gane impulso partiendo del reposo. El recorrido consta de 100 metros de un camino inclinado, que tiene 38^o con respecto a la horizontal, de hormigón donde la fricción se puede considerar nulo. Luego el camino es horizontal y el coeficiente de fricción dinámico entre las ruedas y el asfalto es de 0,1 hasta que se detiene. La fuerza que le aplica el deportista a la compañera es de 15 N en sentido descendente.

a) Calcula la longitud total del recorrido y el tiempo del recorrido.

b) Calcula la energía mecánica en el punto inicial, tras el empuje del deportista, al final del camino inclinado y al final del recorrido.


Una persona lanza directamente hacia arriba una pelota de béisbol. La pelota tarda 3,5 s en alcanzar su altura máxima. Considera las magnitudes conocidas y explica un procedimiento para determinar dicha altura.


En un ascensor que se mueve hacia arriba con rapidez constante de 6 m/s una persona deja caer una moneda de su mano con una altura de 1,2 m con respecto
al suelo del ascensor. ¿Cuánto tiempo tarda la moneda en llegar al suelo del ascensor?


¿Cuál es el vector unitario de \vec v = (0,5\vec i + 0,5\vec j)?


Un bloque de 500 g se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento y unido a un resorte de constante elástica k = 300 N/m, cuando una bala de 5 g lo impacta con una velocidad de 1000 m/s. Calcula:

a) ¿Cuál será la velocidad del bloque inmediatamente después del impacto?

b) ¿Cuál será la compresión máxima del resorte?


Dos automóviles A y B viajan en línea recta. La posición de A respecto al punto de partida está dada por la ecuación x_A = 4t + 1,20t^2 (en unidades SI), y para el automóvil B la posición está dada por x_B = 1,80t^2 + 0,80t^3 (también en unidades SI).
a) ¿Qué automóvil lleva la delantera justo un segundo después de salir del punto de partida?
b) ¿En qué tiempo los automóviles están en la misma posición?
c) ¿En qué tiempo tienen la misma velocidad?


Dos bloques de madera se encuentran sobre un plano inclinado unidos por una polea y una cuerda de masas y efectos despreciables, estando m_B sobre m_A, como se muestra en la figura:
Plano inclinado con dos cuerpos enlazados uno sobre otro

Calcula:

a) La aceleración del sistema y su sentido.

b) Si el centro del bloque B esta a 0,5 m de cada uno de los bordes del bloque A, ¿qué tiempo tarda el centro del bloque B en llegar al borde?

c) El valor del ángulo que impediría el movimiento de los bloques.

Datos: m_A = 20\ kg ; m_B = 10\ kg ; \mu_1 = 0.2 ; \mu_2 = 0.3 ; \alpha = 50^o


Supongamos que vamos dentro de un autobús que pesa x kg y dentro del mismo se encuentra a su vez un pájaro que en ningún momento se posa sobre el autobús sino que está constantemente volando. ¿El peso del autobús se vería afectado por el peso del ave o sería igual que si no estuviera?


El sistema de la figura está en reposo. Calcula cuanto deberá valer F para que el sistema comience a moverse en la misma dirección y sentido de F, sabiendo que el
rozamiento estático es 0,4 y el rozamiento cinético es 0,2. Una vez que se mueve, calcula la aceleración del sistema y la fuerza de interacción entre el cuerpo 2 y 3.

Datos: m_1 = 5 kg ; m_2 = 7 kg ; m_3 = 3 kg


Una partícula de 4 kg se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación: x(t) = (t + 2)^3 donde x se mide en metros y t en segundos. Encuentra:
a) La energía cinética en cualquier instante.
b) La aceleración de la partícula y la fuerza que actúa sobre ella en función del tiempo.
c) El trabajo efectuado sobre la partícula en el intervalo t = 0 a t = 2 s.


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