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Aceleración angular de la hélice de un helicóptero cuando aterriza

Domingo 24 de noviembre de 2019, por F_y_Q

La hélice de un helicóptero está girando a razón de 960 rpm. Si después del aterrizaje la hélice se detiene al dar 64 vueltas, calcula la magnitud de la aceleración angular de la hélice.

La hélice del helicóptero sigue un MCUA al aterrizar. Vamos a usar la ecuación que relaciona la velocidad angular inicial y final con el número de vueltas que da la hélice, considerando que la velocidad angular final es cero:
$\cancelto{0}{\omega^2} = \omega_0^2 + 2\alpha\cdot \phi\ \to\ \alpha = \frac{-\omega_0^2}{2\phi}$
Sustituimos por los valores del enunciado:

$\alpha = \frac{-960^2\frac{rev\cancel{^2}}{min^2}}{2\cdot 64\ \cancel{rev}} = \bf -7.2\cdot 10^3\ \frac{rev}{min^2}$

Si queremos expresar la aceleración angular en unidades SI solo tenemos que hacer el cambio de unidad oportuno:

$\alpha = -7.2\cdot 10^3\frac{\cancel{rev}}{\cancel{min^2}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min^2}}{3.6\cdot 10^3\ s^2} = \bf -12.56\ \frac{rad}{s^2}$

Aceleración angular de la hélice de un helicóptero cuando aterriza

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