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Aceleración de un sistema formado por dos cuerpos unidos por una cuerda (6367)
Jueves 26 de marzo de 2020, por
Un cuerpo de 27 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está conectada a otro bloque de 18 kg situado en una mesa pulida. Determina la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.
Para poder hacer el problema es buena idea hacer un esquema de la situación y pintar las fuerzas presentes en el sistema:
Ahora solo tienes que aplicar la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento del sistema:
![p_2 - \cancel{T_2} + \cancel{T_1} = (m_1 + m_2)\cdot a\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{m_2\cdot g}{(m_1 + m_2)}}](local/cache-vignettes/L364xH38/7dc59583dcd987566a63882adfd1bd87-bd6b3.png?1732984090 "p_2 - \cancel{T_2} + \cancel{T_1} = (m_1 + m_2)\cdot a\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{m_2\cdot g}{(m_1 + m_2)}}"){kind=small}
Solo te queda sustituir y calcular la aceleración:
![a = \frac{27\ \cancel{kg}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}}{(27 + 18)\ \cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.88\ \frac{m}{s^2}}}}](local/cache-vignettes/L213xH46/16bf29be613b73a64cbf11dc369e681d-84a2d.png?1732984090 "a = \frac{27\ \cancel{kg}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}}{(27 + 18)\ \cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.88\ \frac{m}{s^2}}}}"){kind=small}
La tensión de la cuerda la puedes calcular ahora aislando uno de los cuerpos. Si lo haces con el cuerpo que pende de la cuerda:
![p_2 - T_2 = m_2\cdot a\ \to\ T_2 = m_2\cdot (g - a) = 27\ kg\cdot (9.8 - 5.88)\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{105.6\ N}}}](local/cache-vignettes/L549xH31/794e987e6f90fedcc208cb74ab7aac71-3de35.png?1732984090 "p_2 - T_2 = m_2\cdot a\ \to\ T_2 = m_2\cdot (g - a) = 27\ kg\cdot (9.8 - 5.88)\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{105.6\ N}}}"){kind=small}
