Portada del sitio > Bachillerato > F y Q [1.º Bachillerato] > Cinemática > Altura desde la que cae un objeto sabiendo el tiempo que tarda en pasar por (…)

Altura desde la que cae un objeto sabiendo el tiempo que tarda en pasar por la ventana (7304)

Jueves 12 de agosto de 2021, por F_y_Q

Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio y tarda una décima de segundo en recorrer los 2 m de altura de una ventana situada más abajo. ¿A qué altura sobre la parte superior de la ventana se encuentra la terraza?

Al ser una caída libre el movimiento que sigue el objeto, su posición en función del tiempo viene dada por la ecuación:

$y = \frac{g}{2}\cdot t^2$

Si tomas como referencia el punto en el que se deja caer el objeto y el sentido descendente como negativo, cuando alcanza el borde superior de la ventana se tiene que cumplir:

$h = \frac{g}{2}\cdot t^2$

Tan solo 0.1 s después la posición es:

$h + 2 = \frac{g}{2}\cdot (t + 0.1)^2$

Si haces el desplazamiento entre ambas posiciones:

$d = (h + 2) - h = \frac{g}{2}\left[(t + 0.1)^2 - t^2\right]\ \to\ 2 = \frac{9.8}{2}\cdot \cancel{t^2} + 0.2t + 0.01 - \cancel{t^2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bf 0.2t + 0.01 = 0.41}$

Solo tienes que resolver la ecuación:

$t = \frac{0.41 - 0.01}{0.2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2\ s}$

La altura es inmediata:

$h = 4.9\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 2^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 19.6\ m}}$

Altura desde la que cae un objeto sabiendo el tiempo que tarda en pasar por la ventana (7304)

¿Un mensaje, un comentario?