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Ampliación: Eficiencia energética y porcentaje de energía útil en un sistema (7942)
Domingo 21 de mayo de 2023, por
Para generar 3 800 kWh de energía en una industria se utilizan 11 600 kg/h de vapor de agua. Este vapor se obtiene de la combustión de 1 450 kg/h de carbón, cuya capacidad térmica específica es de 29 000 kJ/kg.
a) Calcula la eficiencia térmica global del sistema.
b) Si la energía adicionada al vapor de agua, a partir de dicha combustión, es igual a 2 950 kJ/kg, ¿qué fracción de la energía liberada por el carbón se agrega al vapor?
Lo primero que debes hacer es expresar la energía generada y la energía que aporta el carbón en la misma unidad, para poder compararlas. Lo ideal es trabajar en el Sistema Internacional y, para ello, puedes fijar una hora de tiempo como base de cálculo, porque el carbón que entra al sistema y la energía generada están referidas a cada hora.
![E_{\text{gen}} = 3\ 800\ \cancel{kW}\cdot \cancel{h}\cdot \frac{10^3\ W}{1\ \cancel{kW}}\cdot \frac{3.6\cdot 10^3\ s}{1\ \cancel{h}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.368\cdot 10^{10}\ J}}](local/cache-vignettes/L416xH39/f201cbcd461779b3caa6dfb423db0af6-3a5af.png?1733049905 "E_{\text{gen}} = 3\ 800\ \cancel{kW}\cdot \cancel{h}\cdot \frac{10^3\ W}{1\ \cancel{kW}}\cdot \frac{3.6\cdot 10^3\ s}{1\ \cancel{h}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.368\cdot 10^{10}\ J}}"){kind=small}
![E_{\text{carb}} = 1\ 450\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{h}}\cdot 1\ \cancel{h}\cdot 29\ 000\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}}\cdot \frac{10^3\ J}{1\ \cancel{kJ}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.205\cdot 10^{10}\ J}}](local/cache-vignettes/L424xH45/0960e56e10f43ae94cf3e849fd9d8702-533a5.png?1733049905 "E_{\text{carb}} = 1\ 450\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{h}}\cdot 1\ \cancel{h}\cdot 29\ 000\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}}\cdot \frac{10^3\ J}{1\ \cancel{kJ}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.205\cdot 10^{10}\ J}}"){kind=small}
a) La eficiencia global es el cociente entre la energía que aporta el carbón y la energía que genera la planta industrial. Para expresarlo como porcentaje usas la expresión:
![\eta_T = \frac{E_{\text{gen}}}{E_{\text{carb}}}\cdot 100 = \frac{1.368\cdot \cancel{10^{10}\ J}}{4.205\cdot \cancel{10^{10}\ J}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 32.5\ \%}}](local/cache-vignettes/L352xH39/2de062f3785b5fa1dac45a4308b8e8ce-48f3d.png?1733049905 "\eta_T = \frac{E_{\text{gen}}}{E_{\text{carb}}}\cdot 100 = \frac{1.368\cdot \cancel{10^{10}\ J}}{4.205\cdot \cancel{10^{10}\ J}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 32.5\ \%}}"){kind=small}
b) Calculas la energía que absorbe el vapor de agua a partir del dato de la energía que se aporta en el segundo apartado. Recuerda que sigues considerando una hora como base de cálculo:
![E_{\text{vap}} = 2\ 950\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}}\cdot \frac{10^3\ J}{1\ \cancel{kJ}}\cdot 11\ 600\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{h}}\cdot 1\ \cancel{h} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.422\cdot 10^{10}\ J}}](local/cache-vignettes/L420xH45/8aba2d9bbb510f3650075dc5ddcc66bc-0d808.png?1733049905 "E_{\text{vap}} = 2\ 950\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}}\cdot \frac{10^3\ J}{1\ \cancel{kJ}}\cdot 11\ 600\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{h}}\cdot 1\ \cancel{h} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.422\cdot 10^{10}\ J}}"){kind=small}
Solo te queda hacer lo mismo que en el apartado anterior, pero con el valor que acabas de calcular referido al vapor de agua:
![\eta_e = \frac{E_{\text{vap}}}{E_{\text{carb}}}\cdot 100 = \frac{3.422\cdot \cancel{10^{10}\ J}}{4.205\cdot \cancel{10^{10}\ J}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 81.4\ \%}}](local/cache-vignettes/L349xH39/6517d4c184bc353b421a607e49faea30-999d8.png?1733049905 "\eta_e = \frac{E_{\text{vap}}}{E_{\text{carb}}}\cdot 100 = \frac{3.422\cdot \cancel{10^{10}\ J}}{4.205\cdot \cancel{10^{10}\ J}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 81.4\ \%}}"){kind=small}