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Ampliación: tiempo que tarda un electrón en atravesar una hoja de papel (8068)
Lunes 9 de octubre de 2023, por
Un electrón, que se desplaza con un velocidad de 
, se dispara contra una hoja de papel de espesor 
. El electrón sale de la hoja con una velocidad de 
. Determina el tiempo que tarda el electrón al atravesar la hoja.
En primer lugar debes calcular la aceleración del electrón. Como conoces la variación de la velocidad y el espesor del papel, puedes calcularla con la ecuación:
![v^2 = v^2_0 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v^2 - v^2_0}{2d}}}](local/cache-vignettes/L229xH39/bb1812733ec7ce31295f294aee0ed1c5-2d8db.png?1733112154 "v^2 = v^2_0 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v^2 - v^2_0}{2d}}}"){kind=small}
Sustituyes los datos conocidos, convirtiendo la distancia en metros, y obtienes la aceleración:
![a = \frac{(2\cdot 10^6)^2 - (5\cdot 10^6)^2\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 2.1\cdot 10^{-6}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-5\cdot 10^{18}\ m\cdot s^{-2}}}](local/cache-vignettes/L392xH39/1beac09e3b898a17d1c2d7c7bc6b917d-dbc32.png?1733112154 "a = \frac{(2\cdot 10^6)^2 - (5\cdot 10^6)^2\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 2.1\cdot 10^{-6}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-5\cdot 10^{18}\ m\cdot s^{-2}}}"){kind=small}
Ya puedes determinar el tiempo si tienes en cuenta la ecuación:
![v = v_0 + at\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v - v_0}{a}}}](local/cache-vignettes/L199xH33/8365297a172124e03403cfe556c47fe0-97383.png?1733112154 "v = v_0 + at\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v - v_0}{a}}}"){kind=small}
Solo te queda sustituir en la ecuación y calcular el tiempo:
![t = \frac{(2\cdot 10^6 - 5\cdot 10^6)\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}}{-5\cdot 10^{18}\ \cancel{m}\cdot s\cancel{^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\cdot 10^{-13}\ s}}}](local/cache-vignettes/L317xH44/978aec3c6ad859023810e07bd2d74de0-3de82.png?1733112154 "t = \frac{(2\cdot 10^6 - 5\cdot 10^6)\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}}{-5\cdot 10^{18}\ \cancel{m}\cdot s\cancel{^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\cdot 10^{-13}\ s}}}"){kind=small}