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Ángulo barrido por el radio de una rueda que gira con aceleración angular constante (7577)
Domingo 24 de abril de 2022, por
¿Cuál es el ángulo que barre un radio de una rueda que gira con una aceleración angular constante de 
durante 3 s? Considera que la velocidad angular inicial es de 
.
a) 
; b) 0.75 rad ; c) 
; d) 817 rad
La rueda sigue un MCUA y solo tienes que aplicar la ecuación de este tipo de movimiento para el ángulo barrido:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\phi = \phi_0 + \omega_0\cdot t + \frac{\alpha}{2}\cdot t^2}}](local/cache-vignettes/L178xH33/1d0f2d5ba154b235eeaed839cfd8533e-790bb.png?1733054939 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\phi = \phi_0 + \omega_0\cdot t + \frac{\alpha}{2}\cdot t^2}}"){kind=small}
Dado que el enunciado no indica nada del valor del giro inicial, lo supones cero y sustituyes el resto de valores:
![\phi = 2.5\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 3\ \cancel{s} + \frac{1.5}{2}\ \frac{rad}{\cancel{s^2}}\cdot 3^2\ \cancel{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 14.25\ rad}](local/cache-vignettes/L338xH39/a8f3660c9f1061d4cde5961214e67b77-7c996.png?1733054939 "\phi = 2.5\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 3\ \cancel{s} + \frac{1.5}{2}\ \frac{rad}{\cancel{s^2}}\cdot 3^2\ \cancel{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 14.25\ rad}"){kind=small}
El resultado obtenido no coincide con las soluciones dadas en radianes, con lo que debes hacer la conversión a grados para ver con cuál coincide:
![14.25\ \cancel{rad}\cdot \frac{360^o}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 817^o}}](local/cache-vignettes/L196xH36/1f832e6a1628fd6ef48b39f664eed0a6-2d1fe.png?1733054939 "14.25\ \cancel{rad}\cdot \frac{360^o}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 817^o}}"){kind=small}
La solución correcta es c).