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Calor específico de un material desconocido que se pone en contacto agua a distinta temperatura (8394)
Lunes 10 de febrero de 2025, por
Un trozo de material «X», que tiene una masa igual a 27.305 g, se calienta hasta 
y se sumerge luego en 
de agua a 
. Si la temperatura final del sistema es 
, determina el calor específico del material «X».
; 
Cuando se ponen en contacto el metal caliente y el agua fría se produce una transferencia de calor desde el metal hasta el agua. El calor que cede el metal, que lo debes considerar negativo, tiene que ser el mismo que el calor que absorbe el agua, que lo consideras positivo. Como es un calor de calentamiento o enfriamiento usas la expresión:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T}}](local/cache-vignettes/L123xH16/5785d6fe78cfe99131e364e2809fdebf-0c434.png?1732953217 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T}}"){kind=small}
Teniendo en cuenta el criterio de signos indicado, puedes escribir la ecuación:
![- m_X\cdot c_E(X)\cdot [T_f - T_i(X)] = m_a\cdot c_e(a)\cdot [T_f - T_i(a)]\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{c_e(X) = \frac{m_a\cdot c_e(a)\cdot [T_f - T_i(a)]}{- m_X\cdot [T_f - T_i(X)]}}}](local/cache-vignettes/L672xH43/c031f039f0084fd60007fa3bf956663c-681dd.png?1758371507 "- m_X\cdot c_E(X)\cdot [T_f - T_i(X)] = m_a\cdot c_e(a)\cdot [T_f - T_i(a)]\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{c_e(X) = \frac{m_a\cdot c_e(a)\cdot [T_f - T_i(a)]}{- m_X\cdot [T_f - T_i(X)]}}}"){kind=small}
Como conoces todos los datos, sustituyes y calculas. Fíjate que puedes hacer el cambio de unidad del volumen de agua a masa usando la densidad:
![c_e(X) = \frac{15\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1\ \cancel{g}}{1\ \cancel{cm^3}}\cdot 1\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (29.87 - 25)\ \cancel{^oC}}{-27.305\ g\cdot (29.87 - 98)\ ^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.93\cdot 10^{-2}\ cal\cdot g^{-1}\cdot ^oC^{-1}}}}](local/cache-vignettes/L672xH55/7a485a0a1ad2c40a0bd3f43361980072-a11c8.png?1758371507 "c_e(X) = \frac{15\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1\ \cancel{g}}{1\ \cancel{cm^3}}\cdot 1\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (29.87 - 25)\ \cancel{^oC}}{-27.305\ g\cdot (29.87 - 98)\ ^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.93\cdot 10^{-2}\ cal\cdot g^{-1}\cdot ^oC^{-1}}}}")