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Temperatura de equilibrio a meter un cubo de aluminio en agua (7092)
Jueves 25 de marzo de 2021, por
Un cubo de aluminio de masa 0.10 kg, que se encuentra a una temperatura de 
, se introduce en un reciente con 2 kg de agua que se encuentra a una temperatura ambiente de 
:
a) Identifica los datos y las incógnitas del problema.
b) Escribe las fórmulas que permiten resolver el problema.
c) Identifica qué parte del sistema gana calor y qué parte cede calor.
d) Calcula la temperatura final del sistema cuando el sistema alcanza el equilibrio térmico.
a) Los datos del cuerpo que hará de foco caliente son 0.10 kg de masa y 
de temperatura, mientras que los del foco frío son 2 kg de masa y 
de temperatura. Tampoco son conocidos los calores específicos del agua y el aluminio.
b) La fórmula en la basar el cálculo es:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_a = Q_c\ \to\ m_f\cdot c_e(f)\cdot (T_{eq} - T_f) = -m_c\cdot c_e(c)\cdot (T_{eq} - T_c)}}](local/cache-vignettes/L482xH18/4219a23fb2da59ef610976738d7955cf-1512b.png?1733008546 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_a = Q_c\ \to\ m_f\cdot c_e(f)\cdot (T_{eq} - T_f) = -m_c\cdot c_e(c)\cdot (T_{eq} - T_c)}}"){kind=small}
c) Ganará calor el agua y cederá calor el aluminio.
d) Para poder resolver el problema es necesario conocer los calores específicos del agua y el aluminio, datos que debes buscar porque no están dados en el enunciado. Los datos son:
y 
. Despejas el valor de la temperatura de equilibrio:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_{eq} = \frac{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al})\cdot T_{\ce{Al}} + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot T_{\ce{H2O}}}{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})}}}](local/cache-vignettes/L385xH43/ef23832be2df00e364e003311d93d83f-608d0.png?1733008546 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_{eq} = \frac{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al})\cdot T_{\ce{Al}} + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot T_{\ce{H2O}}}{m_{\ce{Al}}\cdot c_e(\ce{Al}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})}}}"){kind=small}
Sustituyes y calculas el valor de la temperatura:
![T_{eq} = \frac{0.1\ \cancel{kg}\cdot 0.896\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 250\ \cancel{^oC} + 2\ \cancel{kg}\cdot 4.18\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 20\ \cancel{^oC}}{0.1\ \cancel{kg}\cdot 0.896\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot ^oC} + 2\ \cancel{kg}\cdot 4.18\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot ^oC}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{22.4\ ^oC}}}](local/cache-vignettes/L517xH52/19239a9f4dd5e488f0675e3a50fce733-f5001.png?1733008546 "T_{eq} = \frac{0.1\ \cancel{kg}\cdot 0.896\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 250\ \cancel{^oC} + 2\ \cancel{kg}\cdot 4.18\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 20\ \cancel{^oC}}{0.1\ \cancel{kg}\cdot 0.896\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot ^oC} + 2\ \cancel{kg}\cdot 4.18\ \frac{\cancel{kJ}}{\cancel{kg}\cdot ^oC}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{22.4\ ^oC}}}")