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Campo y potencial eléctrico en un punto equidistante entre dos cargas (7210)
Jueves 3 de junio de 2021, por
Dos cargas 
y 
de valor desconocido se encuentran separadas 0.20 m. El campo eléctrico en el punto 0 (equidistante a las cargas) es 
.
a) Determina el campo creado por 
en el punto 0.
b) Determina el valor y signo de .
c) Determina el potencial eléctrico en el punto 0.
a) El campo creado por en el punto de referencia es:
![\vec E_1 = K\cdot \frac{q_1}{d^2} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{10^{-5}\ \cancel{C}}{0.1^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9\cdot 10^6\ \frac{N}{C}}}}](local/cache-vignettes/L377xH44/952752cbfcc71753107d50213967263a-b48de.png?1733349741 "\vec E_1 = K\cdot \frac{q_1}{d^2} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{10^{-5}\ \cancel{C}}{0.1^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9\cdot 10^6\ \frac{N}{C}}}}"){kind=small}
b) El campo total en el punto de referencia es la suma de los campos creados por cada una de las cargas. Si despejas:
![\vec E_0 = \vec E_1 + \vec E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{E}_2 = \vec{E}_0 - \vec{E}_1}}](local/cache-vignettes/L241xH20/f2562450940ac2a9a3b2b5c426249c26-a1df0.png?1733349741 "\vec E_0 = \vec E_1 + \vec E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{E}_2 = \vec{E}_0 - \vec{E}_1}}"){kind=small}
Sustituyes y calculas en valor del campo creado por
: ![\vec{E}_2 = (1.44\cdot 10^6 - 9\cdot 10^6)\ \vec i\ \frac{N}{C} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-7.56\cdot 10^6\ \vec i\ \frac{N}{C}}}](local/cache-vignettes/L361xH38/b133a6bae38fb02f5183f0a4fecab1de-13ed0.png?1733349741 "\vec{E}_2 = (1.44\cdot 10^6 - 9\cdot 10^6)\ \vec i\ \frac{N}{C} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-7.56\cdot 10^6\ \vec i\ \frac{N}{C}}}"){kind=small}
El signo de la carga coincide con el signo del campo eléctrico, es decir, la carga 2 es negativa. Su valor es:
![q_2 = \frac{E_2\cdot d^2}{K} = \frac{-7.56\cdot 10^6\ \frac{\cancel{N}}{\cancel{C}}\cdot 10^{-2}\ \cancel{m^2}}{9\cdot 10^9\ \frac{\cancel{N}\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.4\cdot 10^{-6}\ C}}}](local/cache-vignettes/L416xH54/06456c5f9b1adbc4fc0c69a2ed3cf7e3-0484c.png?1733349741 "q_2 = \frac{E_2\cdot d^2}{K} = \frac{-7.56\cdot 10^6\ \frac{\cancel{N}}{\cancel{C}}\cdot 10^{-2}\ \cancel{m^2}}{9\cdot 10^9\ \frac{\cancel{N}\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.4\cdot 10^{-6}\ C}}}")
c) El potencial eléctrico en 0 es la suma de los potenciales de cada una de las cargas:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_0 = V_1 + V_2}}](local/cache-vignettes/L100xH16/252ad4526e70d5fa0a5e97b09c6b4c9d-2e69c.png?1733349741 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_0 = V_1 + V_2}}"){kind=small}
![V_0 = \frac{K}{d}\cdot (q_1 + q_2) = \frac{9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{C\cancel{^2}}}{0.1\ \cancel{m}}\cdot (10^{-5} - 8.4\cdot 10^{-6})\ \cancel{C} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.44\cdot 10^5\ V}}}](local/cache-vignettes/L519xH47/2ff87182d8089e82265378aac3205bc8-283c2.png?1733349741 "V_0 = \frac{K}{d}\cdot (q_1 + q_2) = \frac{9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{C\cancel{^2}}}{0.1\ \cancel{m}}\cdot (10^{-5} - 8.4\cdot 10^{-6})\ \cancel{C} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.44\cdot 10^5\ V}}}"){kind=small}